专题05 有理数的实际应用题专训【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

专题05 有理数的实际应用题专训【八大题型】 【题型目录】 【经典例题一 行程问题】 1．（2023·上海·六年级假期作业）甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时乙在前，甲在后，出发后8分钟甲、乙第一次相遇，出发后的24分钟时甲、乙第二次相遇．假设两人的速度保持不变，你知道出发时乙在甲前多少米吗？ 2．（2023·上海·六年级假期作业）快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶．快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米．两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米．求甲、乙两地间的路程． 3．（2023·上海·六年级假期作业）甲、乙分别从A和B两地同时出发，相向而行，往返运动．两人在中途的C加油站处第一次迎面相遇，相遇后，两人继续行进并在D加油站处第二次迎面相遇．若甲速度提升一倍，那么当甲第一次走到D处时，乙恰好第一次走到了C处，已知之间距离为60千米，则从A地到B地的全程为多少千米？ 4．（2023秋·河北沧州·七年级统考期末）某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：． (1)当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？ (2)若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ (3)若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 5．（2022秋·上海黄浦·六年级统考期中）修路队修一条长米的公路，上午修了千米，下午修了剩下路段的，问： (1)还剩下多长的路没修？ (2)下午比上午多修了多少千米的路？ 6．（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）甲、乙两车在一条公路上匀速行驶，且不改变行驶方向，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点O为零千米路标，并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧；位置为负，表示汽车位于零千米的左侧；位置为零，表示汽车位于零千米处．甲、乙两车的位置（单位：km）与时间（单位：h）的关系如下表所示： 时间 0 5 7 甲车位置 190 -10 a 乙车位置 b 170 270 (1)根据表格中的信息，完成下列填空： ①甲车的速度是 km/h，乙车的速度是 km/h； ②a= ，b= ； (2)甲、乙两车能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻以及在公路上的位置，如果不能相遇，请说明理由； (3)甲、乙两侧能否相距135km？如果能，请直接写出相距135km的时刻和两车的位置；如果不能，请说明理由． 【经典例题二 销售问题】 1．（2021秋·陕西咸阳·七年级咸阳市实验中学校考阶段练习）某水果店以每千克8元的价格购进一批凤梨，为了合理定价，在前五天试行机动价格．卖出时每千克以元为标准，超过元的部分记为正，不足元的部分记为负，水果店售货员记录了前五天凤梨的售价和销售情况. 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 每千克价格相对于标准价格（元） 销售数量（千克） 20 34 18 22 26 (1)这五天水果店的凤梨哪天售出的单价最高?最高单价是多少元? (2)若，求这五天平均每天的销售额是多少元? (3)若，一段时间后，该水果店决定推出两种促销方式： 方式一：购买凤梨在3千克以内（含3千克），每千克售价为元；超过3千克时，则超出的部分打九折； 方式二：每千克售价元，每购买1千克凤梨就赠送成本价为元的矿泉水一瓶． 某顾客要购买5千克的凤梨，该顾客以哪种方式购买会使水果店盈利较多?请通过计算说明理由．（盈利销售额成本） 2．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期中）南果梨是辽宁的一大特产，在世界范围内都属于一个稀有的梨品种，现有25筐南果梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 2 4 3 6 2 8 (1)25筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准重量比较，25筐南果梨总计超过或不足多少千克？ (3)若南果梨每千克售价5元，则这25筐南果梨可卖多少元？ 3．（2023·江苏·七年级假期作业）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况： 班级 1班 2班 3班 4班 实际购书量（本） a 32 c 22 实际购书量与计划购书量的差值（