第二章《有理数及其运算》复习试卷 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算复习 （请各位同学务必冷静、沉着应对每一次考试，发挥好你的优势，考出优越的成绩） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若数轴上表示和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（    ） A． B． C．2 D．4 2．下列各式中，积为负数的是（   ） A． B． C． D． 3．的绝对值是（  ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，互为倒数的是（     ） A．7与 B．2与 C．与 D．与 5．如图，在数轴上点A，B表示的有理数互为相反数，则点表示的有理数是（    ）    A．2 B．1 C． D． 6．三星堆博物馆是全国重点文物保护单位，是中国一座现代化的专题性遗址博物馆．小明在网络上搜索“三星堆博物馆”，找到相关结果约为36300000条，其中数据36300000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．表示的意义是（    ） A． B． C． D． 8．现有以下四个结论：① 绝对值等于其本身的有理数只有零． ② 相反数等于其本身的有理数只有零． ③ 倒数等于其本身的有理数只有1． ④ 有理数包括整数、分数和零． 其中正确得有（     ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（    ）    A． B． C． D． 10．若，则的值为（   ） A．或 12 B．或2 C．12或2 D．或 11．代数式可以表示为（    ） A． B． C． D．n2 12．大于且不大于4的整数有（ ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 二、填空题 13．2022年12月17日，贵阳市出现低温雨雪天气，最高气温是，最低气温是，则这一天的温差是 ． 14．（1）根据有理数乘方的意义，算式可表示为 ． （2）在中指数是 ，底数是 ． 15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则的值为 ． 16．某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下上车为正，下车为负：，，，，，，，，则车上还有 人． 17．电子青蛙落在数轴上的某一点 ，第一步从 向左跳 个单位到 ，第二步由 向右跳 个单位到 ，第三步由 向左跳 个单位到 ，第四步由 向右跳 个单位到 ，……，按以上规律跳了 步时，电子青蛙落在数轴上的点是 ，则电子青蛙的初始位置 点所表示的数是 ． 18．一个数的平方等于64，则这个数为 ． 19．如图，A点表示的数是 ，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 ．    三、解答题 20．填表： 乘方 65 (－5)4 －27 底数 指数 21．计算 (1) (2) (3) (4) 22．下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算： 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 任务1：①第一步将原式的除法转化为乘法，依据的法则是：______； ②运算从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是____________． 任务2：正确的运算结果为______． 23．在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”号连接． 24．小雅对有理数a，b定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：，，，，，，，，，． (1)请你根据以上算式将“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得 ，异号得 ，并用较大的绝对值 （填“加上”或“减去”） 较小的绝对值；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得 ．（填“这个数本身”或“这个数的绝对值”） (2)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同， ①用“乘减法”计算：； ②小雅发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即．请你探究结合律在有理数的“乘减法”中是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请以，，为例说明不成立． 25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：    (1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于． (2)如果，那么______； (3)若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____． (4)若数轴上表示数a的点位于与