精品解析：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题

可学科网 沈阳市第120中学2022一2023学年度下学期 高一年级第三次质量监测 数学试题 满分：150分时间：120分钟命题人：马媛艾宣伯审题人：孙爽 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每题列出的选项中，选出符合题目的一项） sin2a 1已知角“的顶点为原点，始边为x销的非负半轴，若其终边经过点P-2,V5) 则cosa+1() A.-75 B_4V5 c_13V5 D-25 2 13 4 2.已知复数z满足z3+)=3+22,其中i为虚数单位，则z的共轭复数：的虚部为() A-2 5 B-3 5 c 2i 5 5 3.如图，一个用斜二测画法画出来的三角形是一个边长为a的正三角形，则原三角形的面积是() C” A Ba D.6a2 2 4.以下命题正确的是() A直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥 B.夹在圆柱两个平行截面间的几何体还是圆柱 C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D.棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台 5已a为第二象限角，sma+引-号则sma+写引eosa+() 第1页/共6页 可学科网 空组卷四 3W2-3V6 B22-26 10 c26-2V5 D36-35 5 10 6.“不以规矩，不成方圆出自《孟子离娄章句上》.“规指圆规，“矩“指由相互垂直的长短两条直尺构成的 角尺，用来测量、画圆和方形图案的工具有一圆形木板，以“矩”量之，较长边为l0cm,较短边为5cm,如 图所示，将这个圆形木板截出一块三角形木板，三角形定点A,B,C都在圆周上，角A,B,C分别对应a ，b,c,满足c=4V5cm若Sac=8cm2,且a>c,则(） A sinC=3 B△4BC周长为12+4V5cm C.△4BC周长为15+4V5cm D.圆形木板的半径为2√5cm 上单调，且 侣)-()=()，当=吾时，八取格最大，则不等式>1的解集为() A（5+子e☑ B ++e c（+a+ae☑ +a受+e☑ 8.如图所示，已知正四棱柱ABCD-AB,CD的上下底面的边长为3，高为4，点M,N分别在线段D,C 和BC上，且满足MC=NC=2,下底面ABCD的中心为点O,点P,Q分别为线段AC,和MN上的动 点，则PQ+PO的最小值为() 第2页/共6页 命学科网 D M D D A B V66 B.2V6 c33 D.25 2 2 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9.下列说法正确的是() A向量AB与CD共线是A,B,C,D四点共线的必要不充分条件 B.若a∥b,则存在唯一实数入使得b=元ā C.已知ā=(1,3)，b=(1,1),则a与a+b 夹角为锐角的充要条件是元∈(5 AB AC D.在△ABC中，D为BC的中点，若 AB AC =元AD,则BD是BA在BC上的投影向量 10.已知直线a,b,c两两异面，且a⊥c,b⊥c,下列说法正确的是() A.存在平面a,B,使aca,bcB,且c⊥a,c⊥B B.存在平面a,B,使aCa,bcB,且c∥a,c∥B C.存在平面y,使a∥Y,b∥Y,且c⊥Y D.存在唯一的平面，使CcY,且a,b与所成角相等 11.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E,F,G分别为AB,BC,CC的中点，点P在线段A,D上，则 下列结论正确的是() D C A D B 第3页/共6页 可学科网 空组卷四 A直线AC//平面EFG B.直线CP和平面ABCD所成的角为定值 C.异面直线CP和FG所成的角不为定值 D.若直线CP//平面EFG,则点P为线段A,D的中点 12.已知三棱锥P-ABC的所有棱长均为2，PO⊥平面ABC,O为垂足，D是PO的中点，AD的延长线 交平面PBC于点A,CD的延长线交平面PAB于点G,则下列结论正确的是() A.AC//AC B.若Q是棱PB上的动点，则！AQ|+|CQ|的最小值为2√2 C.三棱锥D-ABC外接球的表面积为6π D.Vp-AC-25 p-c 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 已知函数f=Sm0x+p川0>0,0<0<，若方三2,5三二4为/（的两个零点，则 取得最小值时，sin40= 14.已知圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为 15.在平面四边形ABCD中（如图所示），AB⊥AD,BC⊥CD,∠ABC=T,AD=CD=2,若点E为边 3 AB上的动点，则EC.ED的最小值为 B 16.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E是AB,的中点，平面ACE将正方体分成体积分别为V, (化≤)的两部分，则元 第4页/共6页 命学科网 型组卷四 9 B D B 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.已知复数z。=a2