3.1.2 等式的性质 随堂作业 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2 等式的性质（随堂作业）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝﹣1，则a+m的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 2 ．若x＝3是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 3 ．下列利用等式的性质变形正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么 C．如果＝6，那么a＝3 D．如果a+b﹣c＝0，那么a＝b﹣c 4 ．已知关于x的方程的解为整数，则符合条件的所有整数k的和（　　） A．﹣9 B．﹣7 C．﹣6 D．0 5 ．若关于x的一元一次方程的解为x＝﹣3，则关于y的一元一次方程（　　） A．y＝1 B．y＝﹣2 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 6 ．下列等式性质变形中，错误的是（　　） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则1﹣x＝1﹣y C．若ax＝ay，则x＝y D．若，则x＝y 7 ．已知关于x的一元一次方程2023x+m＝x﹣2023的解为x＝6，则关于y的一元一次方程2023（5﹣y）﹣m＝2028﹣y的解为y＝（　　） A．y＝﹣11 B．y＝2 C．y＝10 D．y＝11 8 ．下列等式变形错误的是（　　） A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则 9 ．已知关于x的一元一次方程﹣＝1的解为偶数，则整数a的值不可能是（　　） A．4 B．2 C．1 D．0 10 ．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，使得成立的一对数m，记为（m，n），若（x，1）是“相伴数对”（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 二．填空题 11 ．已知x＝3是方程3ax﹣6a＝﹣﹣2的解，则 a＝　 　． 12 ．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程2x＝4和3x+6＝0为“兄弟方程”．若关于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，则m的值 　 　． 13 ．某同学在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝3　 　． 14 ．如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，B物体的质量为 　 　． 15 ．小明在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，则原方程的解为 　 　． 三．解答题 16 ．当a＝1，b＝1时，关于x的方程＝，求m的值． 17 ．若M、N代表两个整式，其中M＝2a2﹣3，N与M的和为5a2+2a． （1）求整式N； （2）若a是方程2（x﹣1）+3＝x的解，求整式N的值． 18 ．若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解满足x＝a﹣b，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程﹣2x＝﹣4的解为x＝2（﹣4），则方程﹣2x＝﹣4为“和谐方程”． （1）试判断方程﹣3x＝﹣4是不是“和谐方程”； （2）若a＝2，有符合要求的“和谐方程”吗？若有，求b的值，请说明理由． （3）关于x的一元一次方程（1﹣m）x＝﹣3m2+5mn﹣n和（n+2）x＝﹣4m2+5mn+m（m、n为常数）均为“和谐方程”，且它们的解分别为x＝p和x＝q 19 ．我们规定：若关于x的一元一次方程a+x＝b（a≠1）的解为x＝ab，则称该方程为“积解方程”．例如：2+x＝﹣2的解为x＝﹣2﹣2＝﹣4且x＝2×（﹣2），则称方程2+x＝﹣2是“积解方程”，请回答下列问题： （1）判断一元一次方程4+x＝﹣是不是“积解方程”，并说明理由． （2）若关于x的一元一次方程+x＝m+4是“积解方程”，求m的值并求出该方程的解． 20 ．知识背景： 已知a、b为有理数，规定：f（a）＝|a﹣2|，g（b），例如：f（﹣3）＝|﹣3﹣2|＝5，g（﹣2） 知识应用： （1）若f（a）+g（b）＝0； （2）求f（a﹣1）+g（a﹣1）的最值； $$