4.2.2 指数函数的图像和性质(初阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

试卷第 1 页，共 4 页 4.2.2 指数函数的图像和性质 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P116-118 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 函数 y=f(-x)的图像与函数 y=f(x)的图像关于 y轴对称; 2. 函数 y=f(|𝑥|)是偶函数，在 y 轴右侧，它的图像与函数 y=f(x)的图像相同. 一、单选题 1．设 2.52a ， 02.5b ， 2.5 1 2        c ，则a ，b ， c的大小关系是（ ） A．a c b  B．c a b  C． a b c  D．b a c  2．函数  1 2 , 0,1xy x   的值域是（ ） A． 0,1 B． 1,0 C． 1 0, 2       D． 1 ,0 2       3．函数   x mf x a n  （其中 0a  ， 1a  ，m 、n 为常数）的图像恒过定点  3, 2 ，则m n （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．若函数     1 e 2.71828 e 1x f x    ，则该函数在  ,  上是（ ） A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 5．函数 32 xy x  的大致图像是（ ） A． B． C． D． 6．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的 “高斯函数”：设 Rx  ，用[ ]x 表示不超过 x 的最大整数，则 [ ]y x 称为高斯函数，也称取整函 数，例如：[ 3.7] 4   ，[2.3] 2 ．已知 e 1 1 ( ) e 1 2 x x f x     ，则函数 [ ( )]y f x 的值域为（ ） A．{0} B．{ 1 ,0} C．{ 2 , 1 ,0} D．{ 1 ,0,1} 7．已知函数  f x 是定义在 R上的偶函数，在区间  0,  上单调递增，且  1 0f   ，则 (2 1) ( ) 0x f x   的解集为（ ） A．    , 1 1,   B．    1,0 0,1 C．    , 1 0,1   D．    1,0 1,   试卷第 2 页，共 4 页 二、多选题 8．下列判断错误的是（ ） A． 2.5 32.5 2.5 B． 2 30.8 0.8 C． 2 2  D． 0.3 0.50.9 0.9 9．某数学课外兴趣小组对函数 f(x)＝2|𝑥−1|的图象与性质进行了探究，得到的下列四个结论中正确 的有（ ） A．该函数的值域为(0，＋∞) B．该函数在区间[0，＋∞)上单调递增 C．该函数的图象关于直线 x＝1对称 D．该函数的图象与直线 y＝－a2(a∈R)不可能有交点 10．已知函数 1 ( ) ( R) 2 1x f x a x    为奇函数，则（ ） A． 1 2 a   B．  f x 为R 上的增函数 C．   0f x  的解集为  ,0 D．  f x 的值域为 1 , 2       请将 1-10题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 三、填空题 11．函数 1 ( ) 2 1 1 xf x x     的定义域为 ． 12．函数   2x xf x e e  的值域是 ． 13．若存在正数 使 成立，则 的取值范围是 14．若定义域为  0,I m 的函数   exf x  满足对任意能构成三角形三边长的实数 a，b，cI，均 有 f(a)，f(b)，f(c)也能够成三角形三边长，则 m最大值为 . 四、解答题 15．（1）求   2 12