精品解析：安徽省淮南市西部地区2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

2022～2023学年度九年级第二学期第五次综合性作业设计 数学试卷 考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（ ） A. A⇒B⇒C⇒D B. D⇒B⇒C⇒A C. C⇒D⇒A⇒B D. A⇒C⇒B⇒D 2. 下列几何体中，主视图为等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则与面积比为（　　） A. B. C. D. 4. 某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度i＝1∶，则这个斜坡的坡角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5. 当时下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8cm，AC＞BC，则AC等于（ ） A. cm B. 2（﹣1）cm C. 4（﹣1）cm D. 6（﹣1）cm 7. 如图，四边形，四边形，四边形都是正方形，图中与相似的三角形为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度（　　） A. 12米 B. 14米 C. 16米 D. 18米 9. 如图，在边长为1的正方形网格中，连结格点和和交于，为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. A B. B C. C D. D 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，那么___________． 12. 如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点O，轴，轴，反比例函数与的图像均与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积之和是________． 13. 如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为___________米； 14. 如图，在平面直角坐标系中，，经过点．点，点在轴上，，延长，分别交于点，点，设直线与轴正方向所夹的锐角为． （1）半径为__________； （2）__________． 三、（本题每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P， 求证∶ 四、（本题每小题8分，满分16分） 17. 如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图． （1）写出这个几何体的名称； （2）若从正面看长方形高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积． 18. 如图，在矩形中，点E、F分别在边上，，，，，求的长． 五、（本题每小题10，满分20分） 19. 如图，与相似，求x，y的值． 20. 小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度．他先在河岸设立A，B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M．测得AB＝50m，∠MAB＝22°，∠MBA＝67°．请你依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到0.1m）． 参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈． 21. 如图一艘轮船以50海里/小时速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔在北偏东30°方向上． （1）求的度数； （2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问轮船继续向正东方向航行是否安全？ 22. 某校园艺社计划利用已有的一堵长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形园子． （1）如图，设矩形园子相邻两边长分别为、． ①求y关于x的函数表达式； ②当时，求x的取值范围； （2）洋洋说篱笆的长可以为．你认为洋洋的说法对吗？若对，请求出矩形园子的长与宽；若不对，请说明理由． 23. 已知△ABC和△DCE中，AB＝AC，DC＝DE，BF＝EF，点B，C，E都同一直线上，且△ABC和△DCE在该直线同侧． （1）如图①，若∠BAC＝∠CDE＝90°，请猜想线段AF与DF之间的数量关系和位置关系，并证明你的猜想； （2）如图②，若∠BAC＝60°，∠CDE＝120°，请直接写出线段AF与DF之间的数量关系和位置关系； （3）如图③，若∠BAC＝α，∠CDE＝180°﹣α，且BC＞CE，请直接写出线段AF与D