四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第一学月月考测试数学试题

秘密★启用前 【考试时间：2022年3月29日下午14:20-16:00】 高中2021级第二学期第一学月月考测试 数 学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页。满分100分，考试时间100分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内。 2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3. 考试结束后将答题卡收回。 第Ⅰ卷（共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（ ） A. B. C. D. 2.下列结论正确的是（ ） A．向量与向量是共线向量，则四点在同一条直线上. B．若，则或 C．单位向量都相等 D．零向量不可作为基底中的向量 3．已知，在上的投影为，则（ ） A． B． C． D． 4．在中，内角的对边分别为，且,则角的大小是（ ） A． B． C． D． 5．等差数列中，,那么（ ） A.60 B.24 C.36 D.48 6．在中，则（ ） A． B． C． D． 7．在中，，则的形状为（ ）． A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 8．如图，在中，，，点为的中点，，则的值为（ ） A． B． C． D． 9.已知的内角、、的对边分别为、、，且，若，则的外接圆面积为（ ） A． B． C． D． 10．《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则小满日影长为（ ） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 11.在中分别是的对边，，若,,则的面积为（ ） A. B． C． D． 12．已知的外接圆的圆心为，，是的中点，则=（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共52分） 注意事项： 1．用钢笔将答案直接写在答题卷上。 2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分,把答案直接填答题卷的横线上。 13．平面向量与的夹角为，且，为单位向量，则________； 14.已知数列的前项和，则________； 15. 如图，测量河对岸的旗杆AB高时，选与旗杆底B在同一水平面 内的两个测点C与D.测得,， 并在点C测得旗杆顶A的仰角为，则旗杆高AB为_________； 16.已知为的重心，过点的直线与边分别相交于若则当实数的值为__________； 三、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.已知平面向量. （1）若,求x的值; （2）若,求与的夹角的余弦值． 18.已知等差数列满足，且，，成等差数列. (1)求数列的通项公式； (2)证明：数列的前n项和 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 19如图，在平面四边形中，与为其对角线，已知，且． （1）若平分，且，求的长； （2）若，求的长． 20.的内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若为锐角三角形且，求面积的取值范围． 三台中学2022年春高一下第一学月月考测试答案 1-6:ADCADA 7-12:BADCBA 13: 14: 15: