12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1.下列结论正确的是 A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 D．两个等边三角形全等 2.如图是乐乐的五子棋棋盘的一部分（ 的正方形网格），以点 ， 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与 全等，这样的格点三角形最多可以画出 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 3．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是(　　) A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 5．如图，，且 ，， 是 上两点，，．若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 6．如图所示，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD＝BE，DC＝EC，则无法得出的结论是（　　） A．OA＝OB B．E是AC的中点 C．△AOE≌△BOD D．AE＝BD 7．如图在 中， 平分 交 于 ， 于 ，若 ，则 的周长是（　　） A． B． C． D． 8．如图， 是 的角平分线， ，垂足为 ， 交 的延长线于点 ，若 恰好平分 ， ．下列四个结论中：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．如图，点A，F，C，D在同一条直线上， ， ，请你添加一个条件　 　，使得 ． 10．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED=　 　度. 11．如图，在△ABC和△EBD中，AB＝EB，AC＝ED，若再添加一个条件，则下列条件中能使得△ABC与△EBD全等的有 　 　． ①BC＝BD；②∠C＝∠D；③∠A＝∠E；④∠ABC＝∠DBE＝90°． 12．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝　 　． 13．如图，，，垂足分别为 ，，， 为 的中点，且 ，垂足为 ．若 ，则 的长为 ． 三、解答题 14．如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．请问∠DAB与∠EAC相等吗？请说明理由． 15．如图，、相交于点，，于点，于点，且． 求证：． 16．如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE． 17．如图，△ABD和△BCE都为等边三角形，连接AE、CD.求证：AE＝DC. 18．如图，要测量水池中一朵荷花E距岸边A和岸边D的距离．作法如下： ①任作线段AB，取中点O； ②连接DO并延长至点C，使； ③连接BC； ④用仪器测得E、O在一条直线上，且直线EO交CB于点F，要测量AE、DE，则只需测量BF、DF即可，为什么？ 19．综合与实践 智慧小组将两个三角形纸片(△OAB和△OCD)按如图1摆放，其中∠AOB=∠COD，∠OAB=∠OBA，OA=OB，OC=OD。连接AC，BD，交点为M。 （1）请直接写出AC与BD存在的数量关系： （2）将△OAB保持固定不动，△OCD绕点O转动到图2位置，猜想此时(1) 中结论还成立吗？请说明理由； （3）智慧小组测量发现图1中∠AMB=∠AOB，由此组长大胆猜想：图2中∠AMB的大小也等于∠AOB。如果你是智慧小组的一员，你赞成组长的猜想吗？请说明理由。 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．D 5．B 6．B 7．A 8．A 9． 或 或 （答案不唯一） 10．70 11．3 12．315° 13． 14．解：∠DAB=∠EAC， 理由：在△ADC和△AEB中， ∵ ， ∴△ADC≌△AEB（SSS）， ∴∠DAC=∠EAB， ∴∠DAC﹣∠BAC=∠BAE﹣∠BAC， ∴∠DAB=∠EAC 15．解：∵AE⊥CD，BF⊥CD， ∴∠AEC=∠BFD=90°， ∵和中， ， ∴， ∴∠C=∠D， ∴AC∥BD． 16．证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC， 即∠BAC=∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（AAS）． 17．证明：∵△ABD和△BCE都为等边三角形， ∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE， ∴∠ABE=∠CBD， ∴△ABE≌△DBC（SAS）， ∴AE=DC.