12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　） ​ A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC 3．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAB：∠DAC=4：3，则∠EFC的度数为（　　） A．30° B．40° C．70° D．80° 4．如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=5：3，则∠DBC=（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 5．如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，则∠AMF等于（　　） A．2∠B B．2∠ACB C．∠A＋∠D D．∠B＋∠ACB 7．如图： ，则∠D的度数为（　　）． A．30º B．45º C．60º D．90º 8．如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论： ①AB=CD，BC=DA.②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD.③AB∥CD，BC∥DA. 其中正确的是（　　） A．① B．② C．①② D．①②③ 二、填空题 9．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，则∠C=　 　；EF=　 　． 10．如图所示，已知△ABC≌△DFE，AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm，CF=2cm，∠A=70°，∠B=65°，则∠D=　 　°，∠F=　 　°，DE=　 　，BE=　 　． 11．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数为　 　． 12．如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）　 　 ． 13．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=　 　°. 三、解答题 14．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． 15．如图， ≌ ，已知 ， ，求 的度数． 16．在已知线段AB的同侧构造∠FAB＝∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC． Ⅰ、如图，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60º或∠FAB＝∠GBA＝90º两种情况中任选一种，解决以下问题： ①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围； ②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围． Ⅱ、若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出： ①线段AB的长度或取值范围，并说明理由； ②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由． 17．如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2． （1）求AC的长度； （2）试说明CE∥BF． 18．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度数． ​ 19．如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°． 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A 8．D 9．70°；2 10．70；65；5cm；2cm 11．15° 12．21 13．25° 14．解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H， 对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI； 对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F； ∵两个五边形全等， ∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90° 15．解：∵ ≌ ， ． 又∵ ，∴ ． ∵ ，∴ ． 16．选图一 Ⅰ、①AB＝4，不变； ②∠DCE＝60º. Ⅱ、当a b时，①AB＝ a＋b； ②∠DCE＝α 当a=b时，①AB＞0. ②0º＜∠DCE＜180º. 选图二 Ⅰ、① AB＝4，不变； ②∠DCE＝90º.