11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．在三角形中，最大的内角不小于（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．任何一个三角形的三个内角中至少有（　　） A．一个角大于60° B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 3．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 4．如图，∠1，∠2，∠3，∠4能满足的关系是 （　　） A．∠1+∠2=∠3+∠4 B．∠1+∠2=∠4-∠3 C．∠1+∠4=∠2+∠3 D．∠1+∠4=∠2-∠3 5．把一个直尺与一块三角板如图放置∠1=45°，∠2度数为（　　） A．150° B．135° C．120° D．不确定 6．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，若∠B＝38°，∠C＝72°，则∠DAE的度数是（　　） A．70° B．35° C．18° D．17° 7．如图，经过平移得到，DE分别交BC，AC于点G，H，若，，则的度数为（　　） A．147° B．40° C．97° D．43° 8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，CF平分∠ACB的邻补角∠ACE，CF交BA延长线于点F，交BD延长线于点M．在下列结论中：①∠BMC=∠MBC+∠F；②∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC；③2∠BMC=∠BAC；④3（∠BDC+∠F）=4∠BAC；其中正确的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在△ABC中，已知∠A=∠B=2∠C，则∠C=　 　. 10．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　 　 11．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=　 　 12．如图是国家级非物质文化遗产——“抖空竹”．在“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：，，，则的大小是　 　度． 13．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠A＝80°，则∠B＝　 　°. 三、解答题 14．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度数． 15．如图，直线MN∥EF，Rt△ABC的直角顶点C 在直线MN上，顶点B在直线EF上，AB交MN于点D，∠1＝50°，∠2＝60°， 求∠A的度数． 16．如图在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°．求∠BEC的度数． 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC （1）若∠B=70°，∠C=30°，求； ①∠BAE的度数． ②∠DAE的度数． （2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 18．如图，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于点O。 （1）图中有哪几个直角三角形？ （2）图中有与∠2相等的角吗？请说明理由。 （3）若∠4=55°，∠ACB=65°，求∠3，∠5的度数。 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．C 9．36° 10．75° 11．120° 12．40 13．30 14．解：∵AD是△ABC的高，即AD⊥BC ∴∠ADB=90° ∵∠DBE+∠BED+∠ADB=180° ∴∠DBE+∠BED=90° ∵∠BED=64° ∴∠DBE=26° ∵AD⊥BC，∠C=70° ∴∠DAC=20°， ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠DBE=26° ∴∠ABD=52° 又∵AD⊥BC ∴∠BAD=38° ∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=38°+20°=58° 15．解：∵MN∥EF，∴∠DCB=∠1=50°． ∵∠ACB=90°，∴∠CAD=90°－50°=40°． 在△ACD中，∵∠2=∠A+∠ACD，∴∠A=∠2－∠ACD=60°－40°=20° 16．解：∵AD⊥BC， ∴∠FDB=90°． ∵∠BFD=60°， ∴∠FBD=90°﹣60°=30°． 在△ABC中， ∵∠ABC=45°，∠BAC=75°， ∴∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣45°﹣75°=60°． 在△BEC中，∵∠FBD=30°，∠C=60°， ∴∠BEC=180°﹣∠FBD﹣∠C=180°﹣30°﹣60°=90°． 17．（1）解：①∵∠B=70°，∠C=30°， ∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，