4.3 一元一次不等式的解法 教案 2023-2024学年湘教版数学八年级上册

第四章一元一次不等式(组) 4.3一元一次不等式的解法 教学内容 一元一次不等式的解法 教学课时 1课时 教材分析 本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法,并熟 练运用不等式的性质解一元一次不等式,只有学生掌握好一元一次不等式的解法才能 更好学习后面的不等式组。同时学习本节课时涉及的类比思想、化归思想对后续学习 也有很大的作用。 教学任务分析 1.了解一元一次不等式及一元一次不等式的解、解集。: 知识技能 2.利用不等式性质解一元一次不等式,并通过解一元一 次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一殷步骤,体会 比较的学习方法和化归的数学思想, 1.通过类比一元一次方程的解法,引导启发学生掌握一元 学 过程方法 一次不等式的解法. 2通过练习巩固,能正确应用不等式性质解一元一次不等 标 式 1.在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化” 的思想方法 情感态度 2.通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学 美,激发学生学习数学的兴趣。 教学 元一次不等式的概念,一元一次不等式的解法 重点 教学 未知数的系数化为一时,不等号方向的变化 难点 教学 基础演练 典例解析合作探究 方法 教学 多媒体课件 资源 学情分析 学生已经掌握了一元一次方程的解法,初步具备了一定的解一元一次方程的能力,同时学生 在上一节课已经学习掌握了不等式的基本性质。而一元一次方程的解法与一元一次不等式的解法 有许多相同的地方,另外,学生还具备了一定的观察、发现规律的能力,通过类比学习,可以发 现和掌握一元一次不等式的解法。 教学过程设计 教学内容 师生活动 设计意图 “、 温故知新,铺垫新知 与学生共同回顾一元 回顾一元一次方程 1、什么是一元一次方程? 一次方程的相关内容 的概念以及解法为 2、解方程:(写出步骤,思考依据》 以及一元一次不等式 解一元一次不等式 (1)3x-1=2(2-5x) 的性质,并及时纠正 做好铺垫。 x-5 3 学生出错的地方。 +1=二x 3 2 (2) 3、不等式的基本性质有哪些? 二、创设情境,导入新知 已知一台升降机的最大载重量是1200kg, 教师分析实际问题中 实际问题的设置让 在一名重75kg的工人乘坐的情况下,它最多能 的数量关系,引导学 学生体会生活中处 装载多少件25kg重的货物? 生列出不等式,并进 处有数学,同时为 分析:工人重+货物重≤最大载重量 一步引导学生观察不 引出一元一次不等 设能载x件25kg重的货物,因为升降机最大 等式的特征,类比一 式的概念做好准 载重量是1200kg,所以有 元一次方程概念得到 备。 75+25x≤1200 一元一次不等式概 念。 三、讲授新知,概括定义 给出相关概念并让学 定义:含有一个未知数,且含未知数的项的次 生齐读,加深概念的 数是1的不等式,称为一元一次不等式 印象。同时强调不等 不等式的解:把满足一个不等式的未知数的每 式的解与解集的区别 一个值,称为这个不等式的一个解 与联系。 不等式的解集:把一个不等式的解的全体称为 这个不等式的解集 求一个不等式的解集的过程称为解不等式. 教师引导学生观察不通过类比的方式让 四、典例精析 等式与复习学案中方 学生明确解一元一 (1)、 13 x-5 3x-10>2(2+5x) 程的联系,并类比一 次不等式的步骤以 3 元一次方程的解法解 及步中与解方程 (2)、 一元一次不等式。 的区别之处。 教师板书例1,在讲 教师板书,强化数 解过程中重点强调系 学中的规范性 数化为1时,利用不 等式的性质3不等号 的方向改变,这也是 学生易错的地方。 学生自主完成,增 强了学生学习的自 例2让学生板演的同 信心同时让学生体 时请同学们提醒大家 会到成功的喜悦. 在解题过程中易出错 在大家三言两语的 的地方。 易错提醒中,强化 了学生自主发现问 题解决问题的能 力。 五、巩固练习: 让学生自主完成,老 把课堂留给学生, (1)2-5x<8-6x 师观察、巡视并进行 让学生成为课堂的 (2)4x-3<10x+7 个别的指导。 主体,教师把发展 (3)x+2≥2x-3 学生的思维和随时 3 把握学生的学习效 果结合起来。 六.拓展运用,巩固提高 1、已知3 12a-1+5>0 是关于x的 一 让学生进行讨论交 促进学生把所学知 元一次不等式,则a的值是 流,自主解决问题。 识进一步系统化, 易错之处教师提醒强 提高学生应用知识 2、求不等式2+x≥2x+1的正整数解。 调。 和解决问题的能 2 3 力。 让学生自己回忆并说 培养学生的归纳总 七、归纳小结 出本节课所学的内 结能力,帮助学生 本节课你的收获? 容。 理清知识脉络,同 时明确本节课的学 习目标. 八、布置作业 习题4.3第一题 第二题