第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是(　　) A．变量是M，R；常量是π B．变量是R，π；常量是 C．变量是M，π；常量是3，4，π D．变量是M，R；常量是M 2．一次函数的函数值随增大而减小，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 3．下列关于的函数是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 4．正比例函数的图像大致是（　　） A． B． C． D． 5．已知一次函数，当时，的最小值为（　　） A． B． C．4 D．0 6．直线与直线平行，且与y轴交于点，则其函数表达式是（　　） A． B． C． D． 7．问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换“为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为元，希望中学每天中午从该送餐公司订份午餐，其中半份餐订份，其余均为整份餐，该中学每天午餐订单总费用为元则与之间的函数关系式为(　　) A． B． C． D． 8．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则mx+n＜﹣x+a的解集为（　　） A．x＞3 B．x＞2 C．x＜3 D．x＜2 9．小海鸥从家出发，步行到离家a米的公园散步，速度为50米/分钟；6分钟后咩咩也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，咩咩到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y（米）与小海鸥出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．小海鸥出发多长时间与咩咩第二次相遇（　　） A．9.5 B．9.6 C．9.8 D．10 二、填空题 10．在坐标平面内，已知正比例函数与一次函数的图象交于点A，则点A的坐标为　 　． 11．如图，直线过点，则不等式的解集是　 　． 12．某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，在第一象限内有一点，当时，m的值为　 　． 14．旅客乘车按照规定可以携带一定量的行李，若超过规定，则需购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的关系如下表： 行李重量x/千克 … … 行李费用y/元 … 5 … 根据表中信息，可知携带千克行李所需费用是　 　元． 三、解答题 15．如图，将直线向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式． 16．已知一次函数 的图象与y轴的负半轴相交，y随着x的增大而减小且m为整数，求m的值． 17．某工厂要招聘两个工种的工人100人，两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元．现要求工种的人数不少于工种人数的4倍，那么招聘工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少，最少多少元？ 18．已知直线l1和l2的表达式分别为y＝2x﹣3和y＝kx﹣5，这两条直线相交于点A（﹣2，n）． （1）求n和k的值； （2）若直线l3的表达式为y＝﹣6x﹣19，试说明：直线l1，l2，l3相交于同一个点． 19．如图，为，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点． （1）求该一次函数的解析式． （2）该一次函数与轴交于点，若点为直线上的动点，当面积等于面积的时，求点的坐标． 20．某花店每天购进支某种花，然后出售．如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理、该花店记录了天该种花的日需求量n（n为正整数，单位：支），统计如下表： 日需求量n 天数 1 1 2 4 1 1 （1）求该花店在这天中出现该种花作废处理情形的天数； （2）当时，日利润y（单位：元）关于n的函数表达式为：；当时，日利润为元． ①当时，间该花店这天的利润为多少元？ ②求该花店这天中日利润为元的日需求量的频率． 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．A 5．A 6．B 7．A 8．C 9．B 10． 11． 12． 13． 14． 15．解：∵直线经过原点和点， ∴设直线的表达式为， 将点代入中，得 ， 解得， ∴直线的表达式为． ∴将直线向上平移2个单位得到的一次函数的表达式为． 16．解： 一次函数 的图象与y轴的负半轴相交， ， y随着x的增大而减小， ， 解不等式组 ， 得： ， m为整数， m的值为2． 17．解：设有人，为所付工资，则有人， 依题意得， ， 解得，， ， 随增大而减小，即当时，所付工资最少，为， 答：招聘工种工人20人时，可使每月所付的工资总额最少，最少270000元． 18．（1）解：依题意，