第三单元倍数与因数（提高卷）-五年级上册数学真题尖子生单元培优（北师大版）

第三单元倍数与因数（提高卷） 五年级上册数学真题尖子生单元培优（北师大版） 一．选择题（共8小题） 1．（2023春•路南区期末）两个不同的偶数相加，所得的和一定是（　　） A．质数 B．奇数 C．素数 D．偶数 2．（2023春•蓟州区期末）a+7的和是偶数，a一定是（　　） A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 3．（2023春•市中区期末）a是一个自然数，那么下面（　　）一定是偶数。 A．2a B．2a+1 C．a﹣1 D．a+1 4．（2023春•路南区期末）把8写成两个质数相加的形式，可以是（　　） A．4加4 B．3加5 C．2加6 D．1加7 5．（2022秋•苍南县期末）一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（　　） A．10 B．19 C．20 D．21 6．（2023•滨城区）使四位数325□能被3整除，“□”里最小应填（　　） A．1 B．2 C．3 7．（2023•湖南）古希腊数学家认为，如果一个数恰好等于除了它本身以外所有因数的和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（　　） A．12 B．15 C．28 D．36 8．（2023春•江汉区期末）把一根长14cm的彩带剪成两段（每段长都是整厘米数），下面结论中，不可能出现的是（　　） A．一段长度是奇数，另一段长度是偶数 B．两段长度都是偶数 C．一段长度是质数，另一段长度是合数 D．两段长度都是奇数 二．填空题（共8小题） 9．（2023•长清区）一位NBA篮球巨星在公牛队时的球衣号码是一个质数，这个质数所有因数的和是24，这位球星的球衣号码是 　 　。 10．（2023春•扶沟县期末）11和15中，　 　是质数，　 　是合数。 11．（2023春•花都区期末）（1）18的因数有 　 　，其中 　 　既是它的因数，也是它的倍数； （2）把18写成两个质数相加的形式，可以是（ 　 　+　 　）或者（ 　 　+　 　）。 12．（2023•江宁区）汪明在信息课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。如果用a表示输入的数，那么输出的数是 　 　，输出的数 　 　是偶数。（填写：“不可能”、“可能”或“一定”） 13．（2023•常熟市）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如8＝　 　+　 　，24＝　 　+　 　。 14．（2023春•钢城区期末）18的因数有　 　，在这些数中：　 　既是奇数又是合数，　 　既是偶数又是质数． 15．（2023春•西华县期末）一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数也是偶数，这个三位数是 　 　． 16．（2023春•西山区期末）任意两个奇数的和是 　 　数，任意一个奇数和一个偶数的和是 　 　数。 三．判断题（共9小题） 17．（2023春•绵阳期末）当a为奇数，b为偶数时，a乘b的积一定是偶数。　 　 18．（2023•广安区）36的因数个数和24的因数个数相同。 　 　 19．（2023春•新邵县期中）一个自然数不是合数就是质数。 　 　 20．（2023•长安区）100以内的最大质数是99．　 　 21．（2022秋•固始县期末）两个相同质数的和一定是合数。 　 　 22．（2023•青县）一个自然数（0除外）不是质数，就是合数。 　 　 23．（2023春•贵阳期末）6×7＝42，6和7是因数，42是倍数．　 　． 24．（2023春•天门期末）15的因数共有4个，其中3和5是质数，其他的都是合数。 　 　 25．（2023春•城西区期末）因为4×9＝36，所以36是4和9的倍数。 　 　 四．计算题（共4小题） 26．写出下面各数的因数． 25 12 49 36． 27． （2020秋•济南期末）使下面算式能整除：（815+□）÷3　　　（65×□）÷15（□是一位数） 28． （1）三个连续奇数的和是27，它们分别是多少？ （2）四个连续偶数的和是52，它们分别是多少？ 29． 三个质数的乘积是110，这三个质数分别是多少？ 五．操作题（共2小题） 30．如图，从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）．剩下的数都是什么数？ 31．（2022春•江夏区期末）涂一涂。请准备红、绿两种颜色的彩笔。下面有两行。 （1） 请分别涂上红色和绿色，要求绿色