4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．下列关系式正确的是（　　） A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′ 2．下列关于角的说法正确的个数是(　　) ①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（　　） A．150° B．90° C．60° D．30° 4．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=58°，则∠3=（　　） A．58° B．148° C．158° D．32° 5．如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（　　） A．49°07′ B．54°53′ C．55°53′ D．53°7′ 6．将一副直角三角尺如图装置，若 ，则 的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（　　） A．100° B．115° C．65° D．130° 8．如图：∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射线OM、ON，分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝84°，则∠AOB为（　　） A．28° B．30° C．32° D．38° 二、填空题 9．已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于　 　 10．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC＝　 　°． 11．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为　 　． 12．已知，过O点作OC，若，且，则　 　． 13．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA，则∠POC＝　 　度． 三、解答题 14．如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数． 15．如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数． 16．密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点分别表示两个水质监测站，监测人员上午时在A处完成采样后，测得实验室在A点北偏东方向．随后监测人员乘坐监测船继续向东行驶，上午时到达处，同时测得实验室在点北偏西方向，其中监测船的行驶速度为． （1）在图中画出实验室的位置； （2）已知A、两个水质监测站的图上距离为． 请你利用刻度尺，度量监测船在处时到实验室的图上距离； 估计监测船在处时到实验室的实际距离，并说明理由． 17．如图，是直线，分别是的平分线. （1），求的度数. （2）若，求. 18．如图，直线、相交于点，，平分. （1）若，求的度数； （2）若，请直接写出的度数； （3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6．A 7．B 8．A 9．144°25′ 10．140 11． 12．35°或105° 13．20 14．解：是直线上一点，， . 平分， . ， . 15．解：∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线， ∴∠NOC= ∠AOC，∠MOC= ∠BOC ∴∠MON=∠MOC－∠NOC = ∠BOC－ ∠AOC = （∠BOC－∠AOC） = ∠AOB = ×90° =45° 16．（1）解：如图，点即为所求； （2）解：①度量监测船在处时到实验室的图上距离为； ②由题意，， ， ， 处时到实验室的实际距离为：． 17．解：如图1所示． ，是的平分线， ． ，是的平分线， ． ； 如图2所示． ，是的平分线， ． ，是的平分线， ． ． 等于或． 18．（1）解：∵，， ∴ ∵平分， ∴ ∵ ∴ （2）解：15° （3）解：猜想： 理由如下： ∵， ∴ ∵平分 ∴=90°－ ∵ ∴ ∴ $$