四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试卷

三台中学2021级高二上期数学期末模拟卷 学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________ 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A．x-2y-1=0 B．x-2y+1=0 C．2x+y-2=0 D．x+2y-1=0 2．方程不能表示圆，则实数的值为（ ） A．0 B．1 C． D．2 3．从2022年北京冬奥会、冬残奥会志愿者的30000人中随机抽取10人，测得他们的身高分别为（单位：cm）：162、153、148、154、165、168、172、171、170、150，根据样本频率分布估计总体分布的原理，在所有志愿者中任抽取一人身高在155.5cm－170.5cm之间的人数约为（ ） A．18000 B．15000 C．12000 D．10000 4．某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 5．圆上一点到原点的距离的最大值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．在区间[1，8]上任取一个整数x，则满足lnx≥1的概率为（ ） A． B． C． D． 7．第24届冬奥会于2022年2月4日在国家体育场鸟巢举行了盛大开幕式.在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩并分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（每组数据以区间的中点值为代表）（ ） A．直方图中的值为0.025 B．候选者面试成绩的中位数约为69.4 C．在被抽取的学生中，成绩在区间之间的学生有30人 D．估计候选者的面试成绩的平均数约为69.5分 8．已知直线过点且斜率为1，若圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知直线与圆相交于两点，当变化时，△的面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 10．抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点做直线与此抛物线交于，两点，若，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．已知分别为双曲线的左、右顶点，点P为双曲线C上任意一点，记直线，直线的斜率分别为．若，则双曲线C的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 12．已知中心在坐标原点的椭圆C1与双曲线C2有公共焦点，且左，右焦点分别为F1，F2，C1与C2在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，C1与C2的离心率分别为e1，e2，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．直线的倾斜角的大小为___________． 14．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是___________． 15．已知点P是双曲线y2＝1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|+|PF2|＝4,则△PF1F2的面积为________． 16．已知双曲线过左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于P，Q两点，以P，Q为圆心的两圆与双曲线的同一条渐近线相切，若两圆的半径之和为，则双曲线的离心率为________． 三．解答题：（本大题共6个小题，17题10分，其余各题12分，共70分） 17．设直线l的方程为． (1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程； (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围． 18．某地市响应中央“节能减排，低碳生活”的号召，近5年来开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到这5年内新增碳排放数量，表中x代表年份，y代表新增碳排放量. （1）根据线性相关系数，分析x与y之间是否具有较强的线性相关性； （2）求y关于x的回归方程. 参考数据：，，， 参考公式： 19．已知圆，圆. (1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由； (2)若过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程. 20．有甲、乙两个班级进行数学考试，若规定成绩在85分及以上为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表. 已知从105个学生中随机抽取1人，其数学成绩为优秀的概率为. （1）请根据已知条件补全上面的列联表； （2）根据列联表中的数据，判断是否有95%的把握认为“学生的数学成绩与班级有关”； （3）若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩为优秀的10名学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚