九年级第一次月考押题卷（考试范围：第一～三章）【北师大版】-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（福建专用）

九年级第一次月考押题卷 数学（北师大版） （考试范围：第一~三章 考试时间：120分 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．根据下列表格中的对应值，判断一元二次方程x2﹣4x+2=0的解的取值范围是（　　） x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x2﹣4x+2 2 0.25 ﹣1 ﹣1.75 ﹣2 ﹣1.75 ﹣1 0.25 2 A．0＜x＜0.5，或3.5＜x＜4 B．0.5＜x＜1，或3＜x＜3.5 C．0.5＜x＜1，或2＜x＜2.5 D．0＜x＜0.5，或3＜x＜3.5 3．在中，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．下列事件中，是必然事件的是(     ) A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 5．如图，在四边形中，，是对角线，分别是的中点，连接，则四边形的形状是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月增长率为x，由题意列方程应为(    ) A． B． C． D． 7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　）    A．4 B．4 C．8 D．8 8．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（    ） A． B． C． D． 9．关于x的方程，下列结论正确的是（    ） A．当时，方程无实数根 B．当时，方程只有一个实数根 C．当时，有两个不相等的实数根 D．当时，方程有两个相等的实数根 10．如图，在正方形中，是对角线与的交点，是边上的动点（点不与重合），过点作垂直交于点，连结．下列四个结论：①；②；③；④若，则的最小值是1．其中正确结论是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，，则菱形的面积为 ． 12．已知关于的方程有一个非零根，则的值是 ． 13．有人做了掷骰子的大量重复试验，统计结果如下表所示： 投掷次数（n） “出现点数为1”的次数（频数m） 频率 300 52 0.173 400 65 0.163 500 80 0.160 600 99 0.165 700 114 0.163 800 136 0.170 900 151 0.168 1000 166 0.166 根据上表信息，掷一枚骰子，估计“出现点数为1”的概率为 （精确到0.001） 14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为 ． 15．若，是方程的两根，则 的值 ． 16．如图，菱形的边长为2，，E为的中点，在对角线上存在一点P，使的周长最小，则的周长的最小值为 ．            评卷人 得分 三、解答题 17．按指定的方法解下列方程： (1)x2﹣6x﹣7＝0（配方法） (2)2x﹣6＝（x﹣3）2（因式分解法） (3)3x2﹣4x＋1＝0（公式法） (4)5（x＋1）2＝10（直接开平方法） 18．关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根小于1，求的取值范围． 19．为响应我市“有福之州，乐享国庆”为主题的稳生产促经济政策的号召，某商家开展“砸金蛋赢优惠”活动，即购买商品的顾客获得一次砸金蛋的机会．小红和小明同时购买了商品，商家提供了四个金蛋，只有一个是一等奖，其余都是二等奖． (1)若小明先砸，则小明获得一等奖的概率为_________； (2)当商家让小明执锤先砸时，小红认为商家这种做法对她不公平．请从两人获得一等奖的概率的角度说明小红的质疑是否合理． 20．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．    21．2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口