八年级第一次月考押题卷（考试范围：第一～三章）【北师大版】-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（福建专用）

八年级第一次月考押题卷 数学（北师大版） （考试范围：第一~三章 考试时间：120分 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．已知，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列实数中为无理数的是（　　） A． B． C． D． 3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则式子化简的结果为（    ） A．a B． C． D． 4．下列说法中错误的是（    ） A．中，若，则是直角三角形 B．中，若三边长，则是直角三角形 C．中，若的度数比是，则是直角三角形 D．中，若三边长，则是直角三角形 5．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（    ） A． B． C．2 D．3 6．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1长=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面尺，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．已知点，，点P在x轴上，且的面积为5，则点P的坐标是（   ） A． B． C．或 D．或 9．若成立，则a，b满足的条件是(   ) A．且 B．且 C．且 D．a，b异号 10．我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周髀算经》的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”．三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一种证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．若有意义，则实数的取值范围是 ． 12．一个正数a的两个平方根分别是和，则 ． 13．若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第 象限． 14．已知≈1.859，≈5.879，则≈ . 15．已知：如图，在中，是的角平分线，，则 ．    16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．计算 (1)； (2)； (3)． 18．（1）采用夹逼法，利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的过程如下： 因为， 所以 因为，， 所以 因为， 所以 因为， 所以 因此(精确到百分位)， 使用夹逼法，求出的近似值(精确到百分位)． （2）我们规定用符号表示数的整数部分，例如 ①按此规定 ； ②如果的整数部分是的小数部分是求的值． 19．在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，，．将向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到（点A，，的对应点分别为点，，． (1)画出平移后的； (2)直接写出点，，的坐标； (3)直接写出的面积为 　　． 20．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE． （1）求证：△DEC≌△EDA； （2）求DF的值； 21．如图，四边形中，，，，，求的度数． 22．如图，该路和铁路在P点处交汇，点A处是第九十四中学，米，点A到铁路的距离为80米，假使火车行驶时，周围100米以内会受到吸音影响，火车在铁路上沿方向行驶时． (1)学校是否会受到影响？请说明理由； (2)如果受到影响，已知火车的速度是50米/秒那么学校受到影响的时间是多久？ 23．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘. 你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试： ①∵，，又∵1000＜59319＜1000000， ∴，能确定59319的立方根是个两位数． ②59319的个位数是9，又∵93=729，能确定59319的立方根的个位数是9． ③如果划去59319后面的三位319得到数59， 而，则，可得， 由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39. （1）现在换一个数110592，按这种方法求立方根，请完成下列填空. ①它的立方根是 位数．