1.3勾股定理的应用 课时作业 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册数学1.3勾股定理的应用 课时作业 一、单选题 1．如图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是（    ） A．4米 B．5米 C．7米 D．10米 2．如图是楼梯的示意图，楼梯的宽为5米，米，米，若在楼梯上铺设防滑材料，则所需防滑材料的面积至少为（  ）    A．65 B．85 C．90 D．150 3．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在中，，，，若设，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能判断 5．如图，圆柱形玻璃容器高18cm，底面圆的周长为48cm，在外侧底部点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧顶端的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度（   ）    A．52cm B．30cm C．cm D．60cm 6．如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体纸盒子，一只老鼠要从长方体纸盒子的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（    ） A． B． C． D． 7．如图，圆柱的底面周长是，高是，一只蚂蚁在点想吃到点的食物，需要爬行的最短路径是（   ） A． B． C． D． 8．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(   ) A．3，4，5 B．5，13，15 C．7，14，25 D．8，12，20 二、填空题 9．如图是一个二级台阶，每一级台阶的长、宽、高分别为、、．和是这个台阶两个相对的端点，在点有一只蚂蚁，想到点去受食，那么它爬行的最短路程是 ． 10．某小区楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为20元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要 元． 11．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要 元． 12．如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是 ．（直角三角形的判定） 13．如图，斜坡AC的坡比为1∶，AC＝10米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，AB＝15米，则旗杆BC的高度为 米． 三、解答题 14．钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，我国对钓鱼岛的巡航已经常态化．如图，甲、乙两艘海警船同时从位于南北方向的海岸线上某港口出发，各自沿一固定方向对钓鱼岛巡航，若甲船每小时航行12海里，乙船每小时航行16海里，它们离开港口2小时后分别位于点、处，且相距40海里，如果知道甲船沿北偏东75°方向航行，你知道乙船沿哪个方向航行吗？请说明理由． 15．如图，在平静的湖面上有一支红莲BA，高出水面的部分AC为0.5米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面（即），已知红莲移动的水平距离CD为2米，则湖水深CB为多少？ 16．如图，学校位于高速路AB的一侧（AB成一条直线），点A，B为高速路上距学校直线距离最近的2个隧道出入口，点C、D为学校的两栋教学楼，经测量∠ACB=90°，∠ADB＞90°，AC=600m，AB=1000m，点D到高速路的最短直线距离DE=400m. （1）求教学楼C到隧道口B的直线距离； （2）比较AC2+BC2与AD2+BD2谁大谁小，试用计算说明. 17．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米． (1)是直角三角形吗？为什么？ (2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米50元，求这块空地铺满草坪共需花费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$