3.1 从算式到方程 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1 从算式到方程（同步练习）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．若关于x的方程2x﹣3m＝8的解是x＝2，则m的值等于（　　） A． B．﹣4 C． D．4 2 ．已知m＝n，则下列变形中正确的个数为（　　） m+5＝n+5； am＝an； ＝1； ＝． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3 ．已知k为非负整数，且关于x的方程2（x﹣2）＝+4的解为正整数（　　） A．12 B．13 C．14 D．﹣12 4 ．关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝﹣1，则a+m的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 5 ．下列说法中，正确的个数有（　　） ①若mx＝my，则mx﹣my＝0； ②若mx＝my，则x＝y； ③若mx＝my，则mx+my＝2my； ④若x＝y，则mx＝my． A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 6 ．若关于x的一元一次方程的解为x＝﹣3，则关于y的一元一次方程（　　） A．y＝1 B．y＝﹣2 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 7 ．下列等式性质变形中，错误的是（　　） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则1﹣x＝1﹣y C．若ax＝ay，则x＝y D．若，则x＝y 8 ．已知关于x的一元一次方程2023x+m＝x﹣2023的解为x＝6，则关于y的一元一次方程2023（5﹣y）﹣m＝2028﹣y的解为y＝（　　） A．y＝﹣11 B．y＝2 C．y＝10 D．y＝11 9 ．已知关于x的一元一次方程﹣＝1的解为偶数，则整数a的值不可能是（　　） A．4 B．2 C．1 D．0 10 ．下列等式的性质运用错误的是（　　） A．若a＝b，则a+2022＝b+2022 B．若a＝b，则﹣3a＝﹣3b C．若＝，则a＝b D．若a＝b，则＝ 二．填空题 11 ．已知2a+b＝2b+3，利用等式性质可求得2a﹣b的值是 　 　． 12 ．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是 　 　． 13 ．解方程中的“移项”这种变形，依据的方程变形规则是 　 　． 14 ．已知x＝y，则﹣2x　 　﹣2y．（填“＞”“＜”或“＝”） 15 ．要使关于x的方程5x﹣2m＝3x﹣6m+1的解满足﹣3＜x＜4，则m的取值范围是 　 　． 三．解答题 16 ．关于x的一元一次方程+m＝5，其中m是正整数． （1）当m＝3时，求方程的解； （2）若方程有正整数解，求m的值． 17 ．对于有有理数a，b定义一种新运算“Δ”，规定aΔb＝2a﹣3b． （1）计算：（﹣3）Δ2＝　 　； （2）试比较（﹣2）Δx2与x2Δ（﹣2）的大小； （3）若关于x的方程2Δ（kx﹣1）＝﹣2的解为正整数，则整数k的值为 　 　． 18 ．已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m＝﹣2m是关于x的一元一次方程． （1）求m的值及方程的解； （2）若n满足关系式，求n的值． 19 ．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程x﹣2＝0是方程x﹣1＝0的后移方程． （1）判断方程2x+1＝0是否为方程2x+3＝0的后移方程 　 　（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程3x+m+n＝0是关于x的方程3x+m＝0的后移方程，求n的值． （3）当a≠0时，如果方程ax+b＝0是方程ax+c＝0的后移方程，用等式表达a，b　 　． 20 ．如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”． 例如：方程x−3＝0的解是x＝3，方程x−1＝0的解是x＝1． 所以：方程x−3＝0是方程x−1＝0的“2—后移方程”． （1）判断方程2x﹣3＝0是否为方程2x﹣1＝0的k—后移方程 　 　（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程2x+m+n＝0是关于x的方程2x+m＝0的“2—后移方程”，求n的值； （3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c＝1的“3—后移方程”求代数式6a+2b﹣2（c+3）的值． $$