21.2.2 公式法（第2课时）教学设计 2023—2024学年人教版数学九年级上册

课程基本信息 课题 21.2.2公式法（2） 教学目标 教学目标：1. 复习求根公式，会用公式法熟练的解一元二次方程; 2. 会用公式法解简单的含字母系数的一元二次方程. 教学重点：用公式法解一元二次方程 教学难点：用公式法解简单的含字母系数的一元二次方程 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 3min 活动一： 复习回顾 1. 复习 （1）解方程 （2）这道题小明和小华也给出了解答，请你看看他们的解答过程, 思考: 这两种解法有什么关系? 小明用的是配方法,写出了配方的过程,小华直接应用了配方的结果,用的是公式法,操作更为简洁. 2.复习上节课所学求根公式 关于x的一元二次方程 当时, 方程的根为； 当时, 方程的根为； 当时, 方程无实数根. 7min 7min 活动二： 运用公式 例1 用公式法解下列方程: ; ; . 小结1: 公式法解一元二次方程的一般步骤 ①化为一般形式； ②确定a、b、c的值； ③判断的符号； ④若，代入公式并求出方程的根，若则原方程无实数根； ⑤化简整理（结果化为最简形式）. 小结2: 关于x的一元二次方程实数根的情况 ① 若, 则方程有两个不等实数根; ② 若, 则方程有两个相等实数根; ③ 若, 则方程无实数根. 一般的，式子叫做一元二次方程根的判别式, 通常用希腊字母“∆”表示它，即 ∆=. 例2 用公式法解关于的一元二次方程: 例1与例2相同点：都是一元二次方程,用公式法都可以求出这些方程的根. 不同点：例1是数字系数，例2是字母系数;例1是数的运,例2是式的运算比较多； 例1的判别式的结果是一个数，例2的判别式的结果是一个式子. 2min 活动三： 课堂小结 1.本节课，主要练习了用公式法解一元二次方程，包括数字系数和字母系数的方程，公式法是解一元二次方程的通法； 2.关于x的一元二次方程，判别式的符号在求根过程中有重要的作用，可以先用判别式的符号判断方程解的情况，再用求根公式求解。以后我们还会专门研究判别式. 3.要熟记求根公式. 关于x的一元二次方程, 当时, 方程的根为； 当时, 方程的根为； 当时, 方程无实数根. 1min 活动四：布置作业 请同学们在作业本上完成下面四道课后作业： 用公式法解下列关于x方程： (1); (2); (3); (4). $$