专题11 平面解析几何（选择填空题）-大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（天津卷）

大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（天津卷） 专题11平面解析几何（选择填空题） 1．【2023年天津卷09】双曲线的左、右焦点分别为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 2．【2022年天津卷07】已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 3．【2021年天津08】已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．3 4．【2020年天津卷07】设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 5．【2019年天津文科06】已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．若l与双曲线1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|＝4|OF|（O为原点），则双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 6．【2019年天津理科05】已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．若l与双曲线1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|＝4|OF|（O为原点），则双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 7．【2018年天津理科07】已知双曲线1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2＝6，则双曲线的方程为（　　　　） A．1 B．1 C．1 D．1 8．【2018年天津文科07】已知双曲线1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2＝6，则双曲线的方程为（　　　　） A．1 B．1 C．1 D．1 9．【2017年天津理科05】已知双曲线1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为．若经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（　　　　） A．1 B．1 C．1 D．1 10．【2017年天津文科05】已知双曲线1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（　　　　） A． B． C． D． 11．【2016年天津理科06】已知双曲线1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（　　　　） A．1 B．1 C．1 D．1 12．【2016年天津文科04】已知双曲线1（a＞0，b＞0）的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x+y＝0垂直，则双曲线的方程为（　　　　） A．y2＝1 B．x21 C．1 D．1 13．【2015年天津理科06】已知双曲线1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为（　　　　） A．1 B．1 C．1 D．1 14．【2015年天津文科05】已知双曲线1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x﹣2）2+y2＝3相切，则双曲线的方程为（　　　　） A．1 B．1 C．y2＝1 D．x21 15．【2014年天津理科05】已知双曲线1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y＝2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　　　） A．1 B．1 C．1 D．1 16．【2014年天津文科06】已知双曲线1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y＝2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　　　） A．1 B．1 C．1 D．1 17．【2023年天津卷12】过原点的一条直线与圆相切，交曲线于点，若，则的值为_________． 18．【2022年天津卷12】若直线与圆相交所得的弦长为，则_____． 19．【2021年天津12】若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________． 20．【2020年天津卷12】已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________． 21．【2018年天津文科12】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为　　　　． 22．【2017年天津文科12】设抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于