第二十一章一元二次方程 单元测试 2022-2023学年人教版九年级上册数学

第二十一章一元二次方程（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列关于x的方程中，为一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数裉 3．根据下列表格对应值： x 3 4 5 ax2+bx+c 0.5 ﹣0.5 ﹣1 判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（ ） A．x＜3 B．x＜2 C．4＜x＜5 D．3＜x＜4 4．关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．将二次三项式x2－4x＋3进行配方，正确的结果是（    ） A．(x＋2)2－1 B．(x－2)2－1 C．(x＋2)2＋3 D．(x－2)2＋3 6．如图，已知长方形的面积为1，长与宽之差为1，则该长方形的周长为（    ） A．2 B． C． D． 7．设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（  ） A．19 B．25 C．31 D．30 8．已知，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．5 D．无法确定 9．关于x的方程有两实根α.β，则α+β的取值范围是（   ） A．α+β ≥ B．α+β ≤ C．α+β ≥1 D．α+β ≤1 10．若的两根分别是与5，则多项式可以分解为（    ） A． B． C． D． 11．如果关于的方程有正数解，且关于的方程有两个不相等的实数根，则符合条件的整数的值是（    ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 12．关于x的方程（a为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（    ） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根一个负根 D．无实数根 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若一元二次方程x2－6x－5＝0的两根分别为x1，x2，则两根的和x1＋x2＝ ． 14．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控制，将按与前面相同的速率递增，则第三轮将又有 人被传染 . 15．若关于的方程的一个根为1，则方程的另一个根为 ． 16．某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每次降价的百分率是 ． 17．如图，市中心广场有一块长50m，宽30m的矩形场地ABCD，现计划修建同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪要使草坪部分的总面积为1000m2，则人行道的宽为 m． 18．已知m、n是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则实数a的值是 ． 19．平面直角坐标系中，已知点在直线上，且满足，则 ． 20．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解方程:（1） ； （2）. 22．高新开发区某企业2022年1月份的产值达500万元，第一季度总产值为1820万元，问：2，3月份平均每月的增长率是多少？ 23．A国为进一步加大国际交通便利，新开“A国飞M国”和A国飞N国”的两条航线，计划推出机票共800张，并且A飞N国的机票数量不少于A飞M国的机票数量的3倍． (1)求至少推出多少张“A国飞N国”的机票； (2)两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际A飞N国的机票数量在（1）问条件下的最少机票数量上增加了a%，A飞M国的机票数量增加了(40+a)%，这样这两条航线机票的总金额为792000元，求a的值． 24．已知关于的方程的两根之和为，两根之差为1，�其中是△的三边长． （1）求方程的根；（2）试判断△的形状． 25．已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．C 9．C 10．C 11．A 12．C 13．6 14．512． 15．1 16．25%． 17．5 18．或 19． 20．0 21．（1）；（2） 22． 23．(1)600张 (2)20 24．（1） （2）等边三角形 25．（1）且；（2） ， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$