第1章整式的乘除 暑期巩固提升训练 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》暑期巩固提升训练（附答案） 一．选择题 1．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 2．下列各式中，计算结果为a18的是（　　） A．（﹣a6）3 B．（﹣a3）×a6 C．a3×（﹣a）6 D．（﹣a3）6 3．计算（3×104）3等于（　　） A．9×107 B．27×107 C．27×1012 D．2.7×1013 4．若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（　　） A．25 B． C．9 D．75 5．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（　　） A．（ y+2x）（2x﹣y） B．（﹣x﹣3y）（x+3y） C．（2x2﹣y2 ）（2x2+y2 ） D．（4a+b﹣c）（4a﹣b﹣c） 6．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣ab＝a（a﹣b） 7．下列等式成立的是（　　） A．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b） B．（a﹣b）2＝（a+b）2 C．（﹣a﹣b）3＝﹣（a+b）3 D．（﹣a﹣b）4＝﹣（a+b）4 8．如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（　　） A．6 B．6或﹣6 C．12 D．12或﹣12 9．的运算结果是（　　） A．2a3 B．2a4 C．18a3 D．18a4 10．如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题 11．（π﹣2023）0+（﹣1）2025＝　 　． 12．计算（﹣3a2b3）2•2ab＝　 　． 13．计算（a+b）（c+d）的结果等于　 　． 14．若（1﹣x）2﹣3x＝1，则x＝　 　． 15．已知am＝6，an＝2，则a2m﹣3n＝　 　． 16．如图，两个正方形的边长分别为a，b．若a+b＝10，ab＝10，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题 17．计算：（a2）3﹣a2×a4+（2a4）2÷a2． 18．计算：（9x﹣2y）（x+y）﹣（﹣3x+y）（﹣3x﹣y）． 19．已知m﹣n＝4，mn＝﹣3． （1）计算：m2+n2； （2）求（m2﹣4）（n2﹣4）的值； （3）求8m•32n÷4m+2n的值． 20．杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律 “杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律 （1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条； （2）直接写出（a+b）6展开后的多项式　 　； （3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期　 　，经过8100天后是星期　 　． 21．（1）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积和． 方法1：　 　； 方法2：　 　． （2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系． （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题： ①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值； ②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝74，求（x﹣2022）2的值． 参考答案 一．选择题 1．解：∵2m＝1，2n＝3， ∴2m+n＝2m•2n＝1×3＝3． 故选：B． 2．解：A．（﹣a6）3＝﹣a18，故本选项不合题意； B．（﹣a3）×a6＝﹣a9，故本选项不合题意； C．a3×（﹣a）6＝a9，故本选项不合题意； D．（﹣a3）6＝a18，故本选项符合题意． 故选：D． 3．解：（3×104）3＝33×（104）3＝27×1012＝2.7×1013． 故选：D． 4．解：∵2x＝5，2y＝3， ∴22x﹣y＝（2x）2÷2y＝52÷3＝． 故选：B． 5．解：B、两项都是相反项的项，不能运用平方差公式； A、C、D中均存在相同和相反的项， 故选：B． 6．解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2﹣b2； 拼成的长方形的面积：（a+b）×（a﹣b）， 所以得出：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）， 故选：A． 7．解：A、﹣a﹣b＝﹣（a+b），故A不成立； B、（a﹣b）2≠（a+b）2，故B不成立； C、（﹣a﹣b）3＝﹣（a+b）3，故C成立； D、（﹣a﹣b）4＝（a+b）4，故D不成立； 故选：C． 8．解：∵x2+kxy+36y2是一个