专题03 二次根式与分式-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）

专题03 二次根式与分式 一、选择题 1．（2022·四川绵阳·统考中考真题）正整数a、b分别满足，，则（    ） A．4 B．8 C．9 D．16 2．（2022·四川泸州·统考中考真题）与最接近的整数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2023·四川绵阳·统考中考真题）使式子在实数范围内有意义的整数x有( ) A．5个 B．3个 C．4个 D．2个 4．（2023·四川凉山·统考中考真题）分式的值为0，则的值是（    ） A．0 B． C．1 D．0或1 5．（2023·四川眉山·统考中考真题）生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·四川遂宁·统考中考真题）纳米是表示微小距离的单位，1纳米毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径纳米．纳米相当于毫米，数据用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·四川雅安·统考中考真题）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 8．（2022·四川眉山·中考真题）化简的结果是（    ） A．1 B． C． D． 9．（2022·四川南充·中考真题）已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．（2021·四川雅安·统考中考真题）若分式的值等于0，则x的值为（    ） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 11．（2021·四川眉山·统考中考真题）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 12．（2021·四川绵阳·统考中考真题）计算的结果是（    ） A．6 B． C． D． 二、填空题 13．（2023·四川·统考中考真题）若有意义，则实数x的取值范围是______ 14．（2023·四川内江·统考中考真题）若a、b互为相反数，c为8的立方根，则___________． 15．（2023·四川凉山·统考中考真题）计算_________． 16．（2023·四川广安·统考中考真题）函数中，自变量x的取值范围是__________． 17．（2022·四川宜宾·统考中考真题）《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为．现有周长为18的三角形的三边满足，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为______． 18．（2023·四川成都·统考中考真题）若，则代数式，的值为___________． 19．（2023·四川自贡·统考中考真题）化简_______． 20．（2022·四川成都·统考中考真题）已知，则代数式的值为_________． 21．（2022·四川自贡·统考中考真题）化简： ＝____________． 22．（2022·四川眉山·中考真题）将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列： ，2，，； ，，，4； … 若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________． 23．（2022·四川达州·统考中考真题）人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______． 24．（2022·四川遂宁·统考中考真题）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 25．（2022·四川南充·中考真题）若为整数，x为正整数，则x的值是_______________． 26．（2021·四川眉山·统考中考真题）观察下列等式：； ； ；…… 根据以上规律，计算______． 27．（2021·四川攀枝花·统考中考真题）已知：（x、y、z均不为零），则＝_____． 28．（2021·四川南充·统考中考真题）若，则_________ 29．（2021·四川资阳·统考中考真题）若，则_________． 30．（2021·四川自贡·统考中考真题）化简： _________． 31．（2022·四川眉山·中考真题）将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列： ，2，，； ，，，4； … 若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________． 三、解答题 32．（2023·四川眉山·统考中考真题）先化简：，再从选择中一个合适的数作为x的值代入求值． 33．（2023·四川遂宁·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 34．（2023·四川广安·统考中考真题）先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值． 35．（20