1.3.1 有理数的加法（第2课时）（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（第2课时） 学习目标 1、学会概括出有理数的加法交换律和结合律，并在计算中学会运用； 2、熟练运用加法的交换律和结合律进行有理数的简便计算； * 情景引入 温故知新 有理数加法法则 1.同号两数相加 取__________的正负号，并把___________； 取__________________的正负号,并__________________________ ________; 3.互为相反数的两个数相加_____; 4.一个数与零相加，___________. 2.异号两数相加 加数相同 绝对值相加 绝对值较大的加数 用较大的绝对值减去较小的 得零 仍得这个数 绝对值 抢答环节 （1）（﹣10）＋（﹣8）＝ （2）（﹣6）＋（﹢9）＝ （3）（﹣37）＋0＝ （4）（﹣3.86）＋（﹢3.86）＝ （5）（﹢416）＋0＝ （6）（﹢6）＋（﹢9）＝ ﹣18 3 ﹣37 0 416 15 知识点一 有理数加法运算律 知识精讲 5 ﹢ -3 ﹦ ＿＿ 2 -3 5 ﹢ ﹦ ＿＿ 2 观察与思考 填一填：(1) 思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 23 ﹢ -12 ﹦ ＿＿ 11 -12 23 ﹢ ﹦ ＿＿ 11 (2) 知识精讲 3 -5 ﹢ ﹦ ＿＿ ) -7 -9 ( ﹢ 3 -5 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ -7 -9 ( ) (3) 8 -4 ﹢ ﹦ ＿＿ ) -6 -2 ( ﹢ 8 -4 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ -6 -2 ( ) (4) 思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？ 知识精讲 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变. 有理数的加法仍满足交换律和结合律. a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 知识精讲 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 总结归纳 思考：在有理数的加法计算中，一般怎样结合加数可以使计算简化？ 典型例题 典例精析 【例1】计算（-100）+，比较合适的做法是（　　） A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D．把第一、二、四这三个加数结合 【详解】解：计算（-100）+，比较合适的做法是把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合， 故选A． 练一练 1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　） A．1-4+4-5=1-4+5-4 B． C．1-2+3-4=2-1+4+3 D．4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 【详解】解：A、1-4+4-5=1-4-5+4，原式变形错误，不符合题意； B、，原式变形错误，不符合题意； C、1-2+3-4=-2+1-4+3，原式变形错误，不符合题意； D、4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7，原式变形正确，符合题意； 故选：D． 2．计算（+23）+（-31）+（+47）+（-69）= ．可以运用 律作简便运算． 【详解】解：原式（+23）+（-31）+（+47）+（-69）， 可以运用加法交换、结合律进行简算， （+23）+（-31）+（+47）+（-69） =（23+47）-（31+69） =70-100=-30 故答案为：-30；加法交换、结合律． 知识点二 有理数加法运算的应用 知识精讲 有理数的加法在现实生活中的运用很广泛；平常生活中很多现实场景中都会用到有理数的加法； 典型例题 典例精析 【例2】10筐苹果,以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下: 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，- 1，0，-2.5. 问这10筐苹果总共重多少? 2 + (-4) ＋2.5＋3 ＋(-0.5) + 1.5 +3 ＋(-1)+0 +( -2.5) =(2 ＋ 3 ＋3) +(-4) +[2.5 +(-2.5)」+[ ( -0.5) +(-1) ＋1.5] =8 +( -4)= 4 . 30×10 +4 = 304(千克). 答:这10筐苹果总共重304千克. 练一练 1．有一种电子钟，每到整点响一次铃，每