【金榜行动】2023-2024学年九年级上册数学教学课件（安徽沪科版）

污科版·九年级数学·上册 第21章二次函数与反比例函数 21.1二次函数 海韵传媒 教学目标 1.能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系 式，并求出函数的自变量的取值范围， 2.注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认 识，培养学生的良好的学习习惯， 教学重难点 重点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关 系式，并求出函数的自变量的取值范围. 难点：确定函数的自变量的取值范围. 海韵传媒 一、课前预习 阅读课本内容，了解本节主要内容」 二、情景导入 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取 x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的 面积y2试将计算结果填写在下表的空格中： AB长x(m) 2 8 BC长(m) 12 面积y(m2) 48 2.x的值是否可以任意取？有限定范围吗？ 3.我们发现.当AB的长(X)确定后， 矩形的面积y)也 随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式 海韵传煤 三、新知探究 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一 天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来 提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元， 其销售量可增加10件.锊这种商品的售价降低多少时，能使销 售利润最大？ 思考如下问题并回答 1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系？ [利润=（售价-进价）×销售量] 2如果不降低售价，该商品每件利润是多少元？一天总的利润是多少元？ [10-8-2(元)，(10-8)×100=200（元）] 3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元？一天可销售约多 少件商品？ [(10-8-x);(100+100x)] 海韵传媒 4x的值是否可以任意取？如果不能任意取，请求出它的范围， [x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2] 5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式 [y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式y=x(20-2x)(0<x<10)化为： y=-2x2+20x(0<x<10)① 将函数关系式y=(10一8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为： y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)2 观察函数关系式①和②，思考以下问题； (1)函数关系式①和②的自变量各有几个？ (2)多项式一2x2+20和一100x2+100x+200分别是几次多项 式？ (3)函数关系式①和②有什么共同特点？ 海韵传媒 二次函数定义： 形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数， a≠O)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次 函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作 常数项. 海韵传煤 四、点点对接 例1：m取哪些值时，函数y=(m2-m)x2+mx+ (m+1)是以x为自变量的二次函数？ 解析：若函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二 次函数，须满足的条件是：m2-m≠0. 解：若函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次 函数，则 m2-m≠0. 解得m≠0且m≠1. 因此，当m≠0且m≠1时，函数y=(m2-m)x2+ mx+(m+1)是二次函数. 海韵传媒 例2： 写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 (1)写出正方体的表面积S（cm2)与正方体棱 长a(cm)之间的函数关系； (2)写出圆的面积y（cm2)与它的周长x(cm) 之间的函数关系； (3)某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元 本金，若不计利息，求本息和y（元)与所存年数x之间 的函数关系； (4)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面 积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系. 海韵传媒 解：(1)由题意，得S=6a2(a>0),其中S是a的 二次函数； (2)由题意，得y=标(x>0),其中y是x的二次 函数； (3)由题意，得y=10000+1.98%x·10000(x≥0 且是正整数)，其中y是x的一次函数； (4)由题意，得S=2x(26-x)=-2×+13x(0 <x<26),其中S是x的二次函数. 海韵传媒 例3：正方形铁片边长为15cm, 在四个角上各剪去一个边长 为xc的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子. (1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之 间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3c时，求盒子的表面积. 解：(1)S=152-4x2-225-4x2(0<x<5）； (2)当x=3cm时，S=225-4×32=189(cm2). 海韵传煤沪科版九年级数学·上册 第21章二次函数与反比例函数 21.2二次函数的图象和性质 1.二次函数y=ax2的图象和性质 海韵传媒 教学目标 L.使学生会用描点法画出y=ax的图象，理解