19.2 一次函数同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

初中数学同步练习 八年级下册19.2 一次函数 一、单选题 1．图中两直线 ， 的交点坐标可以看作方程组(　　)的解． A． B． C． D． 2．正比例函数 中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 4．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　） A．22+x＝2×26 B．22+x＝2（26﹣x） C．2（22+x）＝26﹣x D．22＝2（26﹣x） 5．若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（　　） A．1＜m＜ B．1≤m＜ C．1＜m≤ D．1≤m≤ 6．已知点（-2，a），（3，b）都在直线 上，对于a，b的大小关系叙述正确的是（　　） A． B． C． D． 7．同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与的图象如图所示，则关于x的方程的解为（　　） A． B． C． D．以上都不对 8．已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则图象经过（　　） A．第一､二､三象限 B．第一､三､四象限 C．第一､二､四象限 D．第二､三､四象限 二、填空题 9．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝　 　． 10．已知y＝(2m－1)x3m－2是一次函数，则m＝　 　． 11．将一次函数y＝2x﹣3的图象向上平移5个单位后，得到的直线表达式为　 　. 12．函数y＝2x－1的图象与x轴的交点坐标是　 　． 13．若四条直线x=1，y=﹣1，y=3，y=kx﹣3所围成的凸四边形的面积等于12，则k的值为　 　 14．如图，在同一直角坐标系中，函数与的图象相交于，两点．根据图象可得不等式的解集是　 　． 15．函数 的图象上有两点 ，若 ，写出一个正确的k的值：　 　． 16．已知两点都在直线上，且当时，，则m的取值范围是　 　. 三、解答题 17．已知函数y＝3x+1-3m，m为何值时这个函数的图象过原点． 18．一次函数 （ ）的图象经过点 ， ，求一次函数的表达式． 19．如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数 的图象经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D． （1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）； （2）在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由． （3）若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是. 20．已知代数式﹣2x+4 （1）当x取3﹣a时，请你以a的取值为横坐标，对应的﹣2x+4的值为纵坐标，画出其图象； （2）若（1）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A、B，点P在线段AB上（不与A，B重合），P到横轴、纵轴的距离分别为d1、d2，求d1，d2的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】1 11．【答案】y=2x+2 12．【答案】( ，0) 13．【答案】﹣2或1． 14．【答案】或或或 15．【答案】1（答案不唯一） 16．【答案】 17．【答案】解：根据题意得， 解得， 答：m为时这个函数的图象过原点． 18．【答案】解：由题意知： 将点 ， 代入解析式中： ，解之得： 故一次函数的表达式为： . 故答案为： . 19．【答案】解：（1）∵点D的横坐标为1，点D在y=x+1的图象上，∴D（1，2）， ∴直线BD的解析式为y=3x﹣1，∴A（0，1）， C（，0）， ∴S四边形AOCD=S△AOD+S△COD=×1×1+××2=； （2）①当DP=DB时，∴P（0，5）； ②当BP=DB时，DB=，∴P（0，﹣1﹣）或P（0，﹣1）； ③当PB=PD时，设P（0，a），则（a+1）2=1+（2﹣a）2，解得a=， ∴P（0，）； （3）若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是：k＞1． 20．【答案】解：（1）由题意y=﹣2（3﹣a）+4