23.2 中心对称同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

初中数学同步练习 九年级上册23.2 中心对称 一、单选题 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A．​​ B．​​ C．​​ D．​​ 2．下列图形是轴对称而不是中心对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．等边三角形 C．菱形 D．正方形 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．以下是回收、绿色食品、绿色包装、低碳四个标志图案，其中为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是　 　. 10．点关于原点对称的点的坐标为　 　. 11．若点 与点 关于原点成中心对称，则 　 　. 12．已知A,B,O三点不共线，如果点C与点A关于点O对称,点D与点B关于点O对称,那么线段AB与CD的关系是　 　. 13．已知点，那么它关于原点的对称点坐标为　 　． 14．在平面直角坐标系中，已知点，那么将点M绕原点O逆时针旋转后与点N重合，那么点N的坐标是　 　． 15．在直角坐标系中，若点和点关于原点中心对称，则　 　. 16．在平面直角坐标系中，点在第　 　象限，关于原点对称点坐标是　 　． 三、解答题 17．如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中， （1）分别写出点A、B、C、D各点的坐标； （2）作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标． 18．两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别？ 19．如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，求出它的对称中心O． ​ 20．在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】（3，-4） 11．【答案】-3 12．【答案】平行且相等 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】-3 16．【答案】三； 17．【答案】（1）A（0，﹣2），B（2，﹣2），C（1，0），D（1，3）； （2） 如图所示： A′（0，2），B′（﹣2，2），C′（﹣1，0），D（﹣1，﹣3） 18．【答案】前者是指具有某种特性（绕一点旋转180度后能与原图重合）的一个图形；后者是指两个图形之间，若其中某一个图形绕一点旋转180度后能与另一个图形重合，则称这两个图形之间成中心对称. 19．【答案】解：连接BB′，找BB′中点O或者连接BB′、CC′，交点为对称中心O．如图所示：​ 20．【答案】解：根据题意，得，解得． $$