23.3 课题学习 图案设计同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

初中数学同步练习 九年级上册23.3 课题学习 图案设计 一、单选题 1．在落实“小组合作学习，当堂达标检测及评价”要求中，某班四个小组设计的组徽图案如图，这四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个图案中，能通过如图图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC绕点O旋转，旋转前后的图形共同组成的图形可能是（　　） A． B． C． D． 4．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的（如图）.下面四个图案中，可以通过平移图案得到的是（　　） A． B． C． D． 5．观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（　　） A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似 6．如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 7．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（　　） ​ A．绕点O旋转180° B．先向上平移3格，再向右平移4格 C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格 D．先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称 8．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有(　　) A．1个 B．3个 C．2个 D．4个 二、填空题 9．如图，是4×4正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有　 　种 10．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=　 　cm． 11．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有　 　种． 12．在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是　 　 ． 13．如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有　 　个． 14．以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图（2）的有　 　． ①只要向右平移1个单位； ②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位； ③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位； ④绕着OB的中点旋转180°即可． 15．图中能通过基本图形旋转得到的有　 　 （请填写序号） 16．如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有　 　；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有　 　；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有　 　． 三、解答题 17．不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果．如图，点O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？ 18．如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形．它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？ 19．如图是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B、C三点在小正方形的顶点上，请在图①、②中各画一个凸四边形，使其满足以下要求： （1）请在图①中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）请在图形②中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形． 20．利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】3 10．【答案】6 11．【答案】4 12．【答案】图形的形状、大小不变，只改变图形的位置 13．【答案】4 14．【答案】②③④ 15．【答案】（1）（2）（3）（4） 16．【答案】①④；③；② 17．【答案】答案不唯一，可以是一个正三角形绕O顺时针旋转60°，5次后即可得到． 18．【答案】可看作是基本图形 每次旋转60°得到的 19．【答案】解：（1）如图所示：四边形ABCD即为所求；