1.2.2 数轴课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.2 数轴 七年级数学上（人教版） 第一章 有理数 1.2 有理数 学习目标 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法； 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 情景导入 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 情景导入 O A B C D E 1 3 3 4.8 7.5 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? 思 考 ？ 情景导入 O A B C D E 1 3 3 4.8 7.5 O A B C D E 1 3 7.5 -3 -4.8 0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? 思 考 ？ 把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来 从左到右，表示从东到西，规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 图 1.2-1 上面的问题中,”东”与”西”、“左”与“右”都具有相反意义. 如图,在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点，这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. O B C D E A 0 1 3 7.5 -3 -4.8 这两条直线有什么共同点，有什么不同点？ O B C D E A 0 1 3 7.5 -3 -4.8 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足一下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1,－2,－3,… C 下列说法中正确的是（ ） A. 数轴的长度是有限的 B.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 全部整数均能够用数轴上的点代表。然而，分数就可能找不到表示它的点 数轴的画法 工具 步骤 画直线 标方向 找原点 取刻度 定位置 ——说课：完成教学后，设置了两道检测题检测教学效果，检测学生是否已经掌握手性异构体的要点和手性分子的结构。 ——上课：1.下来说法不正确的是（C） 解析：手性异构体互为镜像，不能重叠，组成和原子排列完全相同，所以ABD正确，C错误。答案选C。 1、数轴的方向能向左、向下吗？ 2、数轴的原点是在"中间"选取吗？ 3、到底规定多长为一个单位长度合适呢？ 4、是不是每一个有理数都能在数轴上找到它的位置呢？ 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 1. -1 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -2 原点、正方向、单位长度,直线一个也不能少。 分数或小数能用数轴上的点来表示吗? 怎么表示3.5呢？ 怎么表示       呢？ 从原点向右3.5个单位长度.  从原点向左     个单位长度.  可以 所有有理数都能用数轴上的点表示出来． 用数轴上的点表示小数和分数 3.5 观察数轴上的点的特点： 数轴上表示数3的点在原点的___边， 与原点的距离是___个单位长度； 表示数-2的点在原点的____边 ， 与原点的距离是___个单位长度. 一般地，设a是一个正数， 则数轴上表示数a的点在原点的______边， 与原点的距离是______个单位长度； 表示数-a的点在原点的______边， 与原点的距离是______个单位长度. 右 3 左 2 右 a 左 a 观察与归纳 例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点． 导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置． 解：如图： 讲授新课 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是