21.3-2二次根式的混合运算-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（华东师大版）

华师版九年级数学：上册 第21章二次根式 21.3二次根式的加减法 第2课时 海韵传媒 教学目标 1.会运用乘法公式进行含有二次根式的式子的 乘、除、乘方等运算 2.能熟练进行二次根式的混合运算. 教学重难点 重点：二次根式的乘、除、乘方等运算规律 难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算 海韵传媒 一、课前预习 阅读教材内容，了解本节课主要内容 二、随堂导学 1.情景引入 同学们完成下列各题，思考一下每题运算分别用 到了整式运算的哪些乘法公式？ 1.计算： ①(2x+y）·xz ③(2x+3y)(2x-3y) ②(2x2y+3xy2)÷xy ④(3x+1)2+(3x-1)2 对于含有二次根式的式子，这些运算法则和公式 是否仍然适用呢？ 海韵传煤 2.探究新知 探究1用乘法公式简化计算 问题(1)怎样计算：(3-22)(3+22)？ ▣顾：(a-b)(a+b)= 问题(2)(3-22)2呢？ 回顾：(a-b)2= ;(a+b)2= 在进行二次根式的混合运算时，我们僧学过的整式 的乘法法则和公式仍然适用. 海韵传媒 探究2 二次根式的混合运算 二次根式的混合运算与整式的混合运算顺序是一 样的，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号 的先算括号内的部分。 海韵传煤 三、点点对接 例1：计算： (1)(25+32)·(2B-32); (2)(4+35)2. 解析：在二次根式的运算中，多项式乘法法则和 乘法公式仍然适用 答案：(1)原式=(23)2-(32)2=12-18=-！ 6; :(2)原式=42+2×4×35+(35)2=16+245+45！ i=61+245 海韵传媒 例2：计算： (1)(3恒-2+8)2； (2)(32+6)(25-2): 8)s-及gg 解析：(1)类似于多项式除以单项式；(2)类似于 多项式乘多项式：(3)先乘除，后加减 海韵传媒 答案：(1)原式=(63-子5+43)：23- 523- 3 (2)原式=66-3×2+2×32-25=66-6 +62-25; 36 动原式3×72 6 X 22 -3五-红 2 海韵传媒 四、课堂小结 1.乘法法则及乘法公式在二次根式运算中，仍然适用 2.二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样， 海韵传煤 五、布置作业 推荐课后完成海韵图书相关练习， 海韵传媒