21.2-3二次根式的除法-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（华东师大版）

华师版九年级数学·上册 第21章三次根式 21.2二次根式的乘除法 3.二次根式的除法 海韵传媒 教学目标 1.会进行简单的二次根式的除法运算， 2.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次 根式的化简与运算. 3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最 简二次根式的二次根式化成最简二次根式： 教学重难点 重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根 式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算， 难点：会进行二次根式的除法运算和最简二次根 式的运用 海韵传媒 一、课前预习 阅读教材内容，了解本节课主要内容」 二、随堂导学 1.情景引入 光明中学有一块直角三角形的空地让九年级一班 学生建一个花池，已知直角边AC=m,BC=6m,你能 求出斜边AB的长吗？ 在上面的问题中，你会计算 169 的结果吗？学习 这节课后，你将很容易的解答这类问题 出示问题，分析，点拨方法，适时设疑 学生动手计算，体会结束！ 海韵传煤 2.探究新知 探究1二次根式的除法 1.计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？ ；(2) V16 16 (1) V25 25 2.总结二次根式的除法法则： a a≥0，b>0) b (a≥0，b>0)》 b 海韵传媒 探究2· 最简二次根式 问题：观察22、52返 你发现这些式子中的二 10、a 次根式有什么特点？ (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因 式. 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最 简二次根式. 海韵传煤 三、点点对接 例1：计算： 零(2需(6426 45 解析：在进行二次根式的除法运算时，一般情况 下，根号外的因式与根号内的因式分别单独相除，如第 (3)小题.这里类似于单项式除以单项式，有时也可根 据实际情况将根号外的因式移到根号内去，再相除.除 法运算中，除号相当于分数线 海韵传煤 答案：(1) v48 1 48 1 25 2V3 - V16=2; 40 8 ⑧ 5= 2; a462r-需-2g-2s 海韵传媒 例2：化简：(1)》 25x V9,(2) a26 V4c2 解析：利用商的算术平方根的性质： 日-(0≥0,6>0)，化去二次根号内的分学 答案：(1) 25x_ V25x 5x2 3y (2) a'b_vab a B 4c2 2c 海韵传媒 例3：判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些 不是？ Bab (1)V3ab: (2) /2； (3)+Y;(4)a-b(a>b): (5) 3 (6)V8xy. 解析：(1)中的被开方数3a3b含有能开得尽方的因式a2,所以 (1)不是最简二次根式：(2)中根号内含有分母，所以(2) 不是最简二次根式；(6)中含有能开得尽方的因数4，所以(6) 也不是最简二次根式 答案：（1)（2) (6)不是最简二次根式： (3)（4)(5)是最简二次根式. 海韵传媒 例4：把下列各式化为最简二次根式： (1)V12:(2)45ab:(3)8(x+y) 点拨：(1)在二次根式的被开方数中，只要含有分 数或小数，就不是最简二次根式；(2)在二次根式的被 开方数中的每一个因式（或因数）如果幂的指数等于或 大于2，也不是最简二次根式 答案：(1)V12=22×3=22×3=25; (2)45a2b=V32×5a2i=32va5b=3a5b; (3)8(x+y)=22×2(x+y)2(x+y) =22V(x+y)22(x+y) =2(x+y）V2(x+y). 海韵传媒