21.2-1.2二次根式的乘法-积的算术平方根-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（华东师大版）

华师版九年级数学：上册 第21章三次根式 21.2二次根式的乘除法 1.二次根式的乘法 2.积的算术平方根 海韵传媒 教学目标 1.理解a·b=Vab(a≥0，b≥0)并运用它进行 计算。 2.利用逆向思维，得出Vab=a·b(a≥0，b≥ 0),并运用它进行解题和化简. 教学重难点 1.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式 会进行简单的二次根式的乘法运算. 2.二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及运 用 海韵传媒 一、课前预习 阅读教材内容，了解本节课主要内容 二、随堂导学 1.情景引入 问题：我们知道长方形的面积等于长乘以宽，如果 一个边长为32和25的长方形，你能算出它的面积 吗？其实这个长方形的面积是3迈×25，你能算出这 个结果，求出这个长方形的面积吗？ 海韵传煤 探究1二次根式的乘法法则 1.通过计算，用“>”“<”或“=”填空. F×阿 4×9, V100×36 V100×36. 2.简用计算器计算填空， (1)2×5 6: (2)迈×5 V10: (3)5×6 v30. 3.二次根式的乘法法则是什么？字母表达式怎 样？ ia. b=Vab(a≥0，b≥0) 海韵传媒 探究2 积的算术平方根 把a·b=Vab反过来，可以得到积的算术平方 根的性质： Vab Ja.b 思考：(1)a、b的取值有什么特点？ (2)这个公式与二次根式的乘法在用法上有什么 区别和联系？ 点评：可与整式乘法和因式分解类比 海韵传煤 三、点点对接 例1：计算： (1)24·6:(2)35·215: (3)-45·(-25):(4)22·5.2. 二次根 把它们的被 根指数 解析： 式相乘 开方数相乘 不变 答案：(1)24·6=24×6=22×62 2.6=2×6=12; (2)35·215=3×25×15 =3×2×55=303; 海韵传媒 (3)-415(-35) -(-4)×(-})×V15x5 =2×53=105: (4)22·3·12 =2V2×32×22=2×3×22=122. 海韵传媒 例2：计算： (1)0.25×196;(2)V4000. 解析：利用积的算术平方根的性质，对于(2)题 4000先进行因数分解，把它分解成几个数的积，再利 用公式，分解时，要尽量找出其为完全平方数的因数 答案：(1)v0.25×196=0.52·V142 =0.25×14=7: (2)4000=202×10=202.10=20V10. 海韵传煤 例3：判断下列各式是否正确，不正确的请予以改 正： (1)V(-4)×(-9)=V-4×V-9: (2)4罗×25=4×层×5=4层×压=4亚-8瓦 解析：带分数的整数部分和分数部分是相加的关 系，而不是相乘的关系 答案：(1)不正确，应为： N(-4)×(-9)=4×9=6; (2)不正确，应为： 海韵传媒 四、课堂小结 1.本节课你学到了什么知识？你有什么认识？ 2.a·b=ab(a≥0，b≥0)与ab=a·b(a ≥0，b≥0)在用法上有什么不同和联系？ 海韵传媒