25.2-2 频率与概率-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（华东师大版）

华师版·九年级数学上册 第25章随机事件的概率 25.2随机事件的概率 2.频率与概率 海韵传媒 教学目标 1.使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运 用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的 概率，并阐明理由 2.会用重复试验的方法求特殊类的事件的概率。 教学重难点 重点：用列表法或画树状图求简单事件的概率 难点：理解通过重复试验用频率估计概率的条件！ 海韵传煤 一、课前预习 阅读教材内容，了解本节课主要内容 二、随堂导学 1.情景引入 为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两 个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分 别是1,6,8，转盘B上的数字分别是4,5,7（两个转盘除表面数 字不同外，其他完全相同).每次选择2名同学分别拨动A、B两个转 盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获 胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转 一次).作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由. 8 6 5 A B 海韵传媒 2.探究新知 对于上面问题中“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较 大的可能性更大呢？”可以将这个游戏分两步进行.于是，我们 构造表格： A 4 5 7 B (1,4)》 (1,5) (1,7) 6 (6,4) (6,5) (6,7) 8 (8,4) (8,5) (8,7) 首先考虑转动A盘：指针可能指向1,6,8三个数字中的任意一个，可 能出现的结果就会有3个.接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针 可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况.当A盘 指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个. 一共会产生9种不同的结果. 海韵传煤 A 4 5 7 B 1 (1,4) (1,5) (1,7) 6 (6,4) (6,5) (6,7) 8 (8,4) (8,5) (8,7) 从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种. P(4数较大)写，P(B数校大)-号 .P(A数较大)>P(B数较大)， ∴.选择A装置的获胜可能性较大 海韵传媒 由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举即先转 动A盘，可能出现1,6,8三种结果；第二步考虑转动B盘，可能出现 4,5,7三种结果， A盘 B 由图可知：可能的结果为：（1,4)，（1,5)， (1,7),(6,4), (6,5),(6,7),(8,4),(8,5),(8,7).共计9种. P(A教较大)=)，P(B教较大)= 4 ∴.P(A数较大)>P(B数较大)，.选择A装置的获胜可能性较大. 观察：若将图形倒置，你会联想到什么？ 这个图形很像一棵树，所以称为树形图.列表和树形图是列举法 求概率的两种常用的方法 海韵传媒 三、点点对接 例1：两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个 黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的 情况，并求出摸出的球颜色相同的概率. 解析：由题意可列下表： 袋1 白 白 黑 袋2 白 (白，白) (白，白) (白，黑)》 白 (白，白)》 (白，白) (白，黑) 黑 (黑，白) (黑，白) (黑，黑) 5 解：P(同)= 海韵传煤 例2：四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4， 现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回)， 再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张. (1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标有数字的所 有可能情况； (2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？ 解析：(1)画树状图；(2)可得奇数积是1×3和3 ×1,所以+位后-6 答案：(1) 234134124123 (2)P(数字之积为奇数)= 海韵传媒 四、课堂小结 二次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结 果发生的可能性是相等的.通常可用列表法和树形图 法求得各种可能结果， 海韵传媒 五、布置作业 推荐课后完成海韵图书相关练习。 海韵传媒