24.3-1.1～1.2锐角三角函数-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（华东师大版）

华师版九年级数学上册 第24章解直角三角形 24.3锐角三角函数 1.锐角三角函数 第2课时 海韵传媒 教学目标 1.熟记30°、45°60°角的三角函数值 2.由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度 数 教学重难点 重点：熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的 运算式。 难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程. 海韵传媒 一、课前预习 阅读教材内容，了解本节课主要内容 二、随堂导学 1.情景引入 三角尺是我们学习中的常用工具，请每 60° 位同学拿出自己的学习用品一 一 副三角 1 尺，思考并回答以下问题： 30° (1)仔细观察，这两块三角尺各有几个 锐角？它们分别等于多少度？ (2)每块三角尺的三边之间有怎样的特 450 殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1 (如图)，那么你能说出三角形中未知边 45° 的长度吗？ 海韵传媒 2.探索新知 探究1了解特殊角度的三角函数值 画30°、45°、60°的直角三角形，分别求sin30°、sin45°、 sin60°的值，以此类推求出30°、45°、60° 角的所有三角函数值， 300 450 60° sinA 2 3 2 2 2 3 2 1 cosA 2 2 2 tanA 3 1 3 3 理解： (1)三角函数值是数值，可以和数一样进行运算； (2)三角函数值和角的度数是一一对应的，即由值可以求 角的度数，由角的度数可以知道三角函数值. 海韵传煤 探究2 观察特殊角的三角函数值表，你有哪些 发现，能阐述一下你的理由吗？ 300 450 60° sinA 12 2 3 2 3 2 1 cosA 2 2 2 tanA 3 1 3 3 正弦、余弦、正切值与角度大小的变化关系？ 思考、发现、验证. 结论：sina的值随锐角a的增大而增大，cosa的值随着锐角a 的增大而减小，tana随锐角a的增大而增大 海韵传媒 三、点点对接 例1：求下列各式的值； ①cos230°+sin230°； cos45o sin456-tan60 解析：sin230°表示(sin30)2,即sin30°·sin30°，这 类计算只需将三角函数值代入即可· 解：①cs230+im230=()+(分2-1： 3-60-：-3=1-3 cos45 海韵传媒 例2：如图所示，在高为2m,斜坡面与地平面夹角 B 为α的楼梯表面铺地毯，楼梯宽2m,共需地毯的面积 2m 为(45+4)m2,则为多少度？ 解析：此题应该先理解BC十AC的长就是地毯的长度，所以先根据已知地 毯的面积和宽求出地毯长，再求出AC的长，然后根据tanA的值得知a的 度数. 解：由题意可得， BC+AC=（43+4)=23+2, 2 .AC=23+2-2=23. .∴.∠=30°. 在Rt△ABC中，.tana= BC 23 AC 3 3 答：a为30度， 海韵传煤 四、课堂小结 1.特殊角30°、45°、60°的三角函数值及三角函数 值随角度变化规律 2.根据特殊三角函数值求特殊角度 海韵传媒 五、布置作业 推荐课后完成海韵图书相关练习。 海韵传媒 华师版九年级数学上册 第24章解直角三角形 24.3锐角三角函数 1.锐角三角函数 第1课时 海韵传媒