23.1-1 成比例线段-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（华东师大版）

华师版九年级数学上册 第23章「 图形的相似 23.1成比例线段 1.成比例线段 海韵传媒 教学目标 1.结合实例了解线段的比及成比例线段的概念 2.掌握比例的基本性质及其简单的运用. 教学重难点 重点：成比例线段及比例的基本性质， 难点：比例的基本性质的灵活运用」 海韵传煤 一、课前预习 阅读教材内容，了解本节课主要内容 二、随堂导学 1.情景引入 这几组图片有什么相同的地方呢？ 我们一起来看看这几组图形，这些图片大小虽然 不一样，但是形状相同.这一章我们就来研究这样的图 例. 海韵传媒 2.新知探究 一对形状相同而大小不同的硬纸片，我们可以用相应线段长 度的比来描述它们的大小关系.要求 H (1)测量出各边的长度： (2)计算出对应线段的比.你们发现了什么？ 从而得出：对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条 线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等， 如号=分（即ad-bc),这四条线段是成比例线段，简 称比例线段， 海韵传媒 探究2：如果abcd四个数成比例，即分=分，那 么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc,那么a、b、c、d四个 数成比例吗？ 海韵传煤 三、点点对接 例1：两地的实际距离是2000m,在地图上量得这 两地的距离为2cm,这个地图的比例尺为多少？ 解析：比例尺的概念就是线段的比的应用，是指图 上距离与实际距离的比，在这类问题中，已知比例尺、 图上距离、实际距离中的任意两个就可以求出第三个 解：2000m=200000cm 这个地图的比例尺为：2：200000=1：100000. 点评：求线段的比时，要特别注意比的前项与后项 的单位要一致 海韵传煤 例2：(1)已知a=4cm,c=9cm,且a、b、b、c是成比 例线段，试求线段b的长； (2)已知线段a=2cm,b=30m,c=6cm,d=10m, 试判断它们是否为成比例线段？ 解析： (1)若a、b、b、c是成比例线段，则有a:b=b:c,即b2 =ac: (2)判断四条线段是否为成比例线段，首先将四条线段的 长度单位统一，再由小到大排列，看两条较短线段之比是否等于 两条较长线段之比，如果相等，则成比例， 解：(1).a:b=b:c,a=4cm,c=9cm,∴.4：b=b:9, b2=36,.b=6cm(b=-6舍去)； (2)'a=2cm,c=6cm,b=30m=3000cm,d=10m -3’b- d、b是成比例线段， 海韵传煤 AD AE A 例3：如图 DB 求证： (1) AB AC D E DB EC' AD AB BD (2) AEAC EC B 证明：(1)： AD AE AD +1= AE BD EC' BD +1, AD+BD AE +EC B AC BD EC BD EC' (2)同(1)可得治能把把由(1)得光 BD AD AB BD EC··AE-AC-EC1 点评：由此可得到，号-号國中生b d 海韵传媒 四、课堂小结 1.知道了可用相应线段长度的比来描述形状相同 的图形的大小关系， 2.成比例线段. 3.比例的基本性质 海韵传煤 五、布置作业 推荐课后完成海韵图书相关练习。 海韵传媒