2024届全国高考分科调研模拟测试数学试卷

2024届全国高考分科调研模拟测试卷 数 学 注意事项： 1,本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题 卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置， 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题 卷，草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试题卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区城均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.在复平面内，复数：对应点的坐标为(2,2)，则2二= A+ c-+ n-}- 2.已知集合A={0,1,2),B={yy=x十1，x∈A},则A∩B= A.1.2 B.{1,2,3 C.(2.3】 D.{0,1.2,3 3.为了贯彻落实党史学习教育成果，南京师范大学附属中学名师“学史力行”送教井冈山中学.现有任教 语文、数学，英语、物理，化学、生物的6名老师要安排在该中学高三理科1班一6班上一节公开示范 课，每个班级只安排一名老师上课且每个老师只在其中一个班级上一节课，若要求数学老师不能安排 在1班，化学老师不能安排在6班，则不同的安排上课的方法总数为 A.720 B.504 C.480 D.360 4已知f(x)=2sim(ar+晋），0<m<1,且f(）=f(）,则w A分 c n告 5.设a>b>0,若a十b=4,则 产2十方的最小值为 4 A.9 B.6 c号 D.3 6.已知函数f(x)=r-cosx,a=f(log5).b=f0.4n)c=flog君），则 A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 7.已知小郭、小张和小陆三名同学同时独立地解答一道概率试题，每人均有兰的概率解答正确，且三个人 解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，小陆同学解答不正确的概率是 A易 8易 c 8已知函数fx)=号2-+1g(x)= 3x一1+1r之0·若雨数y=g(x)-a恰有6个零点， 1-x2-2r,x≤0， 则实数a的取值范围是 A[o,号)U1) &(o.号) D.(1,2) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a,3是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是 A.如果m⊥n,m⊥a,n⊥3，那么a⊥3 B.如果mCa,a∥B,那么m∥B C.如果a∩B=l,m∥a,那么m∥l D.如果m⊥n,m⊥a,n∥3，那么a⊥3 10.已知f(x)是定义城为R的函数，满足(x+1)=f(x一3)，f(1十x)=f(3-x),当0≤x≤2时，f(x) =x一x,则下列说法正确的是 A.f(x)的最小正周期为4 B.f(x)的图象关于直线x=2对称 C.当0≤x≤4时，函数f(x)的最大值为2 D当6<<8时，函数x)的最小值为一司 1.若将函数y=m(c十晋)(m>0)的图象向左平移晋个单位长度后，与函数y=m(a十)的图象重 合，则w的值可能是 A号 R号 c号 n号 12.抛物线C:x2=2py的焦点为F,P为其上一动点，当P运动到(1,1)时，|PF1=2,直线1与抛物线相 交于A,B两点，点M(4,1),则下列结论正确的是 A.抛物线的方程为x2=8y B.PM+IPFI的最小值为4 C当直线I过焦点F时，以AF为直径的圆与x轴相切 D.若过A,B的抛物线的两条切线交准线于点T,则A,B两点的纵坐标之和的最小值为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(k-3,3),b=(k+2,2)(k∈R),若a∥b,则1a-b|= 14已知双确线千3盖-1的实轴长为6则m 15.已知等差数列a.满是：a<-1a,>0a,<3,公差d∈N,且该数列在区间（合号）中的项比在区 间[受，]中的项少2个，则。的通项公式为 16,如图，DE是边长为4的正△ABC的一条中位线，将△ADE沿直线DE翻折至△A:DE,当三棱锥 A,-CED的体积最大时，过EC的中点M作四棱锥A,-BCDE的外接球的截面，则该截面圆的最小 直径为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 某农户新种植了一种蔬菜，为了监测它的生长情况，每周需抽检10棵，监测各棵蔬菜的高度，下表是 某周抽检的高度(cm): 87 10.1 9.8 10.2 9.7 9.9 10.2 10.2 10.0 10.2 (1)求上