1.2展开与折叠同步练习　2023-2024学年北师大版 七年级数学上册

1.2展开与折叠同步练习 一、单选题 1．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体与“保"字相对的面上的汉字是（　　） A．我 B．爱 C．古 D．城 2．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（ ） A． B． C． D． 4．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 5．如图，正方体的六个面上分别写着连续的整数，且相对的两个面上的数之和均相等，则这六个连续的整数之和为（　　） A．51 B．54 C．57 D．63 6．制作一个底面直径为10cm，长4m的圆柱形排水管，至少要用（　　）平方米材料． A．12560 B．2.826 C．125.6 D．1.256 7．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有(    ) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 8．图①是边长为1的六个正方形组成的图形，经过折叠能围成如图②的正方体，一只蜗牛从点沿该正方体的棱爬行到点的最短距离为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 1．一个正方体的六个面上写有六个连续的整数．如图，是此正方体的展开图，相对面上两个数之和相等，且个整数之和为，则 ． 2．将一长方形纸片如图所示的方式折叠后，再展开，若，则 ． 3．立方体木块的表面标有六个字1,2,3,4,5,6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 . 4．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有 种． 5．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是 三、解答题 1．如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形． (1)这个表面展开图的面积是 cm2； (2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）； (3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱． A．3    B．4    C．5    D．不确定 2．如图1是墨水瓶包装盒实物图，图2是粉笔包装盒实物图，图3是墨水瓶包装盒展开图，图4是粉笔包装盒展开图，尺寸数据如下（单位：cm．以下问题结果用含a，b，c的式子表示，其中阴影部分为内部粘贴角料，计算纸片面积时内部粘贴角料忽略不计）： (1)做一个墨水瓶包装盒需要纸片的面积为___，做一个粉笔包装盒需要纸片的面积为___；（直接写出答案） (2)做一个墨水瓶包装盒和一个粉笔包装盒共用纸片多少平方厘米？ (3)做三个粉笔包装盒比做两个墨水瓶包装盒多用多少平方厘米纸片？ 3．一种产品的包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出其表面展开图的纸样（单位cm） (1)如图所示，给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中正确的有_________． (2)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积（侧面积和两个底面积的和）和体积． 4．如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题： （1）面“学”的对面是面什么？ （2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积． $$