2.2.11《有理数的乘方》-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（华东师大版）

有理数的乘方 教学目标 通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底 数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算， 并让学生经历探索乘方的有关规律的过程. 教学重点和难点 重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。 难点： 1.幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与 乘方间的联系，处理好负数的乘方运算， 2.用乘方知识解决有关实际问题。 一、课前预习 阅读课本Ps7~58页内容，了解本节主要知识. 二、情景导入 在小学我们已经学过：a记作，读作 aaa记作，读作 ；那么a0aa可以记作什么？ 读作什么？ aua,(n为正整数)呢？ n个 三、新知探究 探究一：乘方的意义 乘方的意义 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘 方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数， an读作a的n次幂（或a的n次方)。 n 指数 底数 幂 注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是a 的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.一个数可以看作是它 本身的1次方. 探究二：乘方的运算 提出问题：怎样进行乘方的运算，你能根据乘方的意义进 行上面这几个例子的运算吗？ 问题：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什 么规律？ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0. 四、点点对接 例1：计续03@)三 解析：(1)（一3）4表示4个（一3）相乘； 。表示除以3的相反数 (2)— 解：(1)原式=81：2)原式=- & 3 例2：若1a一1与(b+2)2互为相反数，试求(a十b2014+a2015 的值. 解析：根据绝对值和平方的非负性，求出与b的值，再代 入所求的代数式中求值. 解：由题意知：a-1+(b+2)2=0:∴.a=1,b=-2. ∴.原式=1十1=2. 概括： (1)写成乘方时要注意：相同的因数为底数， 相同因数的个数为指数。 (2)底数是负数和分数时，书写时一定要把 底数用小括号括起来，指数写在括号外面 的右上角。 (3)任何数都是它自身的乘方，指数为1时常 常省略不写。 课堂小结 ①乘方的概念： ②幂的符号：负数的奇次幂是 负数的偶次幂是