5.2《平行线》-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（华东师大版）

§5.2.3探索平行线的性质 -w》 教学目标 1. 会由平行线性质1，通过简单推理得出性质2、性质3， 了解性质与判定的可逆性 2.由平行线性质2、3的推理及判定与性质的初步应用， 培养推理、应用能力 教学重点和难点 重点：由性质1得出性质2、性质3的推理及性质的简单应 用 难点：推理过程的理解与尝试应用. 一、课前预习 阅读课本P175~178页内容，了解本节主要知识 二、情景导入 平行线判定：1.同位角相等，两直线平行；2.内错角相等， 两直线平行；3.同旁内角互补，两直线平行 那么反过来，已知两直线平行，能得到的有哪些结论呢？ 三、新知探究 探究一：两直线平行，同位角 相等. b 1、如图，直线a、b被c所截，且alb。 比较∠3与∠7的大小，你们会发现什么？ 发玖 ,∠3与∠7能够完全重合；即∠3=∠7 也就是说此时同位角相等！ 平行线的性质： 1、两直线平行，同位角相等.：ab, ∠3=∠ 探究二：两直线平行，内错角相等 上面，我们已知有了“两直线平行， 同位角相等”这一性质，那么我们 根据两直线平行，能否得到内错角 相等？ 如图.alb(已知) ∴.∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） b 又.∠1=∠3（对顶角相等） a .∠2=∠3（等量代换） 请同学们仿照例子，把”两直线平行，同旁内 角互补”的理由用几何语言表达出来. 探究三：两直线平行，同旁内角互补 上面，我们已知道“两直线平行，同位角相等”，“两值线平 行，内错角相等”，那么，若两直线平行，同旁内角之间有何 关系呢？能证明吗？ 结论 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两值线平行，同旁内角互补 注意： 只有在两直线平行的条件下才有： 同位角、内错角相等，同旁内角互 补。并不是所有的同位角、内错角 都相等，同旁内角都互补 四、点点对接 M 例1：如图，直线AB、CD、EF被 B MN所截，∠1=∠2，AB1EF,那么 CDEF吗？∠2与∠3有什么数量关 系？∠2与∠4有什么数量关系？ 解析：将平行线的判定与性质交替使用. 解：结论：CDEF,∠2+∠3=180°，∠2=∠4. 理由如下：.∠1=∠2， ABCD(同位角相等，两直线平行)， ABIEF, "CDEF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线平行)， ∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）. 例2：如图，已知AE平分∠BAC,CE平 B 分∠ACD,且AB1CD,∠1与∠2有什么 数量关系，AE与CE有什么位置关系？ 解析：根据两直线平行，同旁内角互补，及角平分线性质得 ∠1与∠2之间关系，根据三角形内角和为180°得AE、CE之间 关系 解：结论：∠1+∠2=90°，AE⊥CE. 理由如下：'ABCD,∠BAC+∠ACD=180°. 又：AE平分∠BAC,CE平分∠ACD, ∴∠12∠B4C,∠224ACD, ∴∠1+∠2=2∠BA4C+2∠4CD-2X(∠BAC+∠4CD)-2X180°=90， AE⊥CE.