5.1.2《相交线》-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（华东师大版）

交线 2.垂线 教学目标 1.理解垂线的概念与定义，会用三角尺或量角器过一点 画已知直线的垂线， 2.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推 理. 3.了解垂线段，点到直线的距离的概念 教学重点和难点 重点：垂线的定义及性质 难点：垂线的画法 一、课前预习 阅读课本P162~164页内容，了解本节主要知识. 二、情景导入 在日常生活中，我们经常可以看到线段互相垂直的图形， 如正方体的包装箱，粉笔盒，课本等等.那么我们如何从 数学的角度去理解垂直呢？ 个1o 的无注笔 全不飞 三、新知探究 探究一：垂线 自学教材P162内容，了解垂直的定义，完成填空. 垂线的定义一一两条直线相交所成的四个角中，有一个角 是直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线叫做另一 条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂直是相交的一种特 殊情况 符号表示：如果直线AB、CD互相垂直，记作ABLCD,AB 、CD的交点叫做垂足. 探究二：垂线的性质 垂线的画法有两种：利用三角尺或者量角器 ①画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条 ②想过直线/上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？ 一条 ③经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出几条？ 一条 B ④垂线性质1一 经过一点（已知直线上或者线外），能画出已知直线的一条 垂线，并且只能画出一条垂线， 点拨精讲：“过一点”有两层意思，过直线外一点和过直线 上一点. 探究三：点到直线的距离 自学教材P64页内容，掌握垂线性质2，完成下列填空， 思考：如图1，直线表示一条河，现在要把河水引到农田P 处，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在图中画出来 ①从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段 叫做垂线段； ②垂线性质2一一连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短.简单说成：垂线段最短； ③点到直线的距离一一直线外一点到这条直线的垂线段的长 度，叫做点到直线的距离 如图，线段PO的长度叫做点P到直线的距离.即PO、PA、 PB、PC中最短的线段是PO. C 四、点点对接 例1：如图，OC⊥OA,OB⊥OD,O为垂足，若∠BOC=35° ,则∠AOD=--- B C A D 解析：∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC. 解：145° 例2：如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD,OC⊥OE ,问∠3与∠4有何关系？为什么？ C A B 解析：根据垂直的定义及性质直接解答 解：∠3=∠4，理由如下：.OC⊥OE,.∠1+∠3=90° ,∠2+∠4=180°-90°=90°，'0C平分∠B0D,.∠1 =∠2，.∠3=∠4.