3.3.23《整式》-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（华东师大版）

3.3整式(2)： 2.多项式 3.升幂排列与降幂排列 教学目标 1.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念 2.掌握多项式的顶数、次数的概念，并能熟练地说出多 项式的项数和次数， 3.使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升 幂排列 教学重点和难点 重点：多项式的概念及多项式的项数、次数的概念 难点：1.多项式的次数 2.把一个多项式灵活按某一字母作降幂或升幂排列 一、课前预习 阅读课本Pg710o页内容，了解本节主要知识 日知回顾 Windows XP 1、由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 2、单独的一个数或一个字母也是单项式。 3、单项式中的数字因数叫做单项式的 系数 4、单项式中所有字母指数的和叫做单项式的 次数 X8 情景导入 先填空，再看一看写出的式子有什么特点 1.一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是 km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速 度 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球 需要x元，那么买3个篮球，5个排球，2个足球共需 元 3.如下图中的三角尺的面积为 -x米一4米 一x米+3米+ 4.如上右图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的面积 是平方米2 三、新知探究 探究一：多项式及多项式的项、次数 答案1.顺水(v+2.5)km/h,逆水(v一2.5)km/h; 2.3x+5y+2z;3.ab-m2;4x2+2x+18. 讨论交流：以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？ 1)指出多项式的概念及其相关的几个概念.每个单项式叫做 多项式的项，不含字母的项叫做常数项.一个多项式由几个单项 式组成，我们就把它叫做几项式. 如V什2.5可以叫做二项多项 式，3x+5y+2z可以叫做三项多项式 (2)多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.同单项 式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式.如V十 2.5可以叫做一次二项式，3x+2y+2z可以叫做一次三项式； 探究二：整式 单项式和多项式统称为整式.你能说一说单项式、多项式 和整式三者之间的关系吗？ 探究三：升幂排列与降幂排列 我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式 的和.如多项式x2+x+1就是单项式x2,+x,+1的和. 问题1：如果交换多各项式的位置，所得到的多项式与原 多项式是否相等？为什么？ 问题2：任意交换多项式x2+x+1中各项式的位置，可以得 到几种不同的排列方式，请一一列举出来 把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序 来排列.例如，把多项式5x2+3X一2x3一1按x的指数从大到 小的顺序排列，可以写成一2x3+5x2+3x一1. 降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺 序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列 四、点点对接 例1：指出下列多项式的项和次数 (1)3x2-4;(2)-x4y+y6 解析：多项式的次数是组成多项式的所有单项式中最高次项 的次数，注意与多项式中含某个字母的最高次项的次数的区 别. 解：(1)项：3x2,-4;2次；(2)项：一4y,y5;7次 例2：求多顶式3x2一2xy一5y2+1的各项系数之和. 解析：多项式各项分别为：3x2,一2y,一5y2,1,注意 别漏掉了常数项1. 解：3+(-2)+(-5)+1=一3