3.3.1《单项式》-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（华东师大版）

Q 33.1单项式 教学目标 1.使学生理解单项式及单项式系数、次的概念， 并会找出单项式系数、次数. 2.初步培养学生的观察— 分析和归纳 括能 使学生初步认识特殊与一般的辩证关系. 学重点和难点 重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并分 找出单项式系数、次数. 难点：识别单项式的系数和次数 一、课前预习 阅读课本P5一96页内容，了解本节主要知识. 二、情景导入 青藏铁路线上，在格尔术到拉萨之间有段很长的冻土地段， 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的 行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答： (1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时 呢？利用怎样的一个等量关系来解 (2)t小时呢？ (3)用字母表示数有什么意义？ 三、新知探究 探究一：单项式 用含有字母的式子（代数式）填空： (1)边长为a的正方体的面积为 ,体积为 (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆 珠笔的单价是元； (3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程是千 米： (4)数n的相反数是 表示数或字母的积的式子叫做单项式。 1)“9”是不是单项式？ “a”是不是单项式？ 想一想 单独一个数或一个字母也是单项式。 2) 是不是单项式？“2x+1”和“a-b” 是不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有乘积运算。 探究二：单项式的系数和次数 观察单项式，6d,2.5c,一，2，它们各由哪几部 分组成？ 观察讨论得出结果. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.应当注意的 是，单项式的系数包括它前面的性质符号，而加一n,心这样 的式子的系数分别是一1和1.而不能说没有系数. 以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少，每个单项 式所有字母的指数的和是多少？ 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单 项式的次数. 一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项 式.如：6a叫二次单项式，一n叫做一次单项式，你能举出 一个三次单项式的例子吗？ 四、点点对接 例1：下列各式中哪些是单项式，指出单项式的系数和次数. -3,+2,3abc, b十c 2a 解析：单项式是指数与字母的乘积的形式的式子，即式子中 不含加减运算，也不能在分母中含有字母，单项式的系数是数 字因数，次数是所有字母的指数的和 解：单项式有：一3y2,系数为一3，次数是3. 3ab2c,系数为3，次数是4. 说明：单项式的数字因数即为“系数”， 特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“”号，另外， 当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“1”时，只 写“”就可以了. 例2：已知一9x"y3是一个六次单项式，求一3m+10的值. 解析：正确理解单项式的次数进行解题，求出，再代入 解：由题意得：m十3=6，∴.m=3.∴.一3m+10=一3X3+ 10=1