2.2《数轴》-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（华东师大版）

2.2 数轴 教学目标 1．了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴． 2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数． 教学重点和难点 重点：数轴的概念． 难点：从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确的画出数轴． 一、课前预习 阅读课本P15～18页内容，了解本节主要知识． 知识回顾 1.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数。 2.有理数分类 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 二、情景导入 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度． 读一读 2 -10 -10 -15 -20 -25 0 -5 5 10 15 25 20 -10 -10 -15 -20 -25 0 -5 5 10 15 25 20 -10 -10 -15 -20 -25 0 -5 5 10 15 25 20 想一想 3 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 0 1 3 7.5 3 4.8 E D A O B C 汽车站 思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？ 用什么来表示他们不同的方向呢？ 思考 怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示。 E D O A B C -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。 汽车站 思考 右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗?它和前面我们所画的图（下图）有什么共同点，有什么不同点？ E D O A B C -4.8 -3 0 1 3 7.5 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： 解读新课 0 1 1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的方向为负方向； 3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。 2 3 4 -4 -3 -2 -1 ※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数 3.5 数轴最重要的几点 因此画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度. 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 探究二：有理数与数轴上的点的对应关系 做游戏：老师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第3个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第4个同学为原点，游戏还能进行吗？ 问题： 1．你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？   2．如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ 教师点评：有理数与数轴上的点是一一对应关系． 探究三：在数轴上比较数的大小 上面游戏中，1.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 2．每个数到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？ (小组讨论，交流归纳) 四、点点对接 例1：如图，下列四个选项中，所画数轴正确的是(　　) 解析：判断一个数轴画得是否正确，我们只需看数轴的三要素是否满足． 解：D