精品解析：江苏省淮安市洪泽区黄集九年制学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

淮安市黄集中学2022－2023学年度第一学期第一次过程性测试 九年级数学试卷 （总分150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. x－2＝0 B. C. ax2＋bx＋c＝0 D. xy＋1＝0 2. 一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　） A. =17 B. =15 C. =17 D. =15 3. 若a为方程的解，则的值为（ ） A. 12 B. 4 C. 9 D. 16 4. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（ ） A. 24 B. 24或16 C. 16 D. 22 5. 如图，是外接圆，则点O是的（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三角形三内角角平分线的交点 6. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 7. 若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　） A. 25° B. 35° C. 45° D. 65° 8. 如图，在平面直角坐标系 中，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在y 轴正半轴上，⊙D 经过 A，B，O ，C 四点， ， ，则圆心点 D 的坐标是(　　) A. B. C. D. 二．填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9. 圆半径为5，圆心到弦的距离为4，则________． 10. 已知与点在同一平面内，若的半径为，线段的长为，则点与的位置关系是_____． 11. 若关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是________． 12. 已知m是关于x的方程的一个根，则＝______． 13. 如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE=______. 14. 若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为_____． 15. 若最简二次根式与同类二次根式，则_____． 16. 若，为实数，且，那么________． 17. 同学聚会，每两人都握手一次，共握手45次，设x人参加聚会，可列方程为______． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=_______秒时，S1=2S2． 三．解答题 19. 解下列方程． （1）． （2）． （3）． （4）． 20. 已知：关于x方程 （1）请说明：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为3，求m的值． 21. 如图，已知⊙O的直径AB=10，点P是弦BC上一点，联结OP，∠OPB=45°，PC=1，求弦BC的长． 22. 已知，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. （1）求取值范围； （2）如果为非负整数，且该方程的根都是整数，求的值. 23. 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）． （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长． 24. 如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料，鸡舍的一边利用长为米的墙，另外三边用长为米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为平方米？ 25. 如图的弦的延长线相交于点E，，弧为．求的度数． 26. 如图，是的直径，点A在上，，垂足为D，，交于点F、G．判断的形状，并说明理由． 27. 如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D移动．当其中一个点停止移动时，另一个点也随之停止，设移动时间为ts，连接PQ． （1）当t=2时，求PQ的长； （2）当PQ=10cm时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 淮安市黄集中学2022－2023学年度第一学期第一次过程性测试 九年级数学试卷 （总分150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. x－2＝0 B. C. ax2＋bx＋c＝0 D. xy＋1＝0 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义，必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程