1.2.2 数轴 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 学习目标：　 　1、了解数轴的概念，掌握数轴的画法并会用数轴上的点表示有理数； 2、理解有理数和数轴上的点的对应关系. 学习重难点：　 　重点:数轴的画法及用数轴上的点表示有理数； 难点:理解有理数和数轴上的点的对应关系. 情景：某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2千米。 西 东 人民公园 新华书店 实验学校 科技馆 花园小区 问题1 如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？ 小提示：要注意参照点的选择、距离和方向 人民公园、新华书店分别在实验学校以西4千米和2千米处，科技馆、花园小区分别在学校以东2千米和4千米处。 西 东 人民公园 新华书店 实验学校 科技馆 花园小区 问题2 以实验学校为参照点，并用0表示该点，规定实验学校以东的位置用正数表示，实验学校以西的位置用负数表示，以1千米为单位长度，请你在图中用有理数标出所有站点的位置。 0 2 4 -2 -4 西 东 人民公园 新华书店 实验学校 科技馆 花园小区 0 2 4 -2 -4 3 1 -1 -3 知识点1 新知探究 B 观察如图所示的温度计，回答下列问题： (1) 点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ (2) 温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？ (3) 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 知识点1 新知探究 0 把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗? 知识点1 新知探究 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. (1)数轴是一条直线； (2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； (3)数轴的三要素都是规定的,在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小,但一经选定后就不能随意改变. 1、下列数轴画法，不正确的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 C 2、如图，写出数轴上点A、B、C、 D、E所表示的数. 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 1 0 1 -1 -2 2 E -1 0 D -2 -2 0 2 -4 -6 4 C 6 说一说 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，- — 怎样表示. 2 3 . . 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 数轴与有理数 讲授新课 （1）画出数轴并表示下列有理数： （2）写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数： 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 1.5 －2 2 －2.5 0 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 E A B C D 点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3 （3）观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度. 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度. 右 a 左 a 练习 在数轴上，表示1的点A在原点的 侧， 距原点O 个单位长度；表示的点B在原点的 侧，距原点O 个单位长度；AB两点之间的距离是 个单位长度，AB两点间距离与OB两点间距离的数量关系是 . 点A在数轴上距原点2个单位长度. （1）当点A位于原点的左侧时，将点A沿数轴正方向 移动1个单位长度到达点B