2.4.3 绝对值与相反数（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.4.3 绝对值与相反数 第2章有理数 苏科版 七年级上册 教学目标 01 能利用绝对值的非负性进行计算 02 理解绝对值的几何意义 03 能利用绝对值的几何意义解决最值问题 绝对值的非负性 1-1、绝对值的定义？ 距离不可能为负。 01 情境引入 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值， 一个数a的绝对值记作|a| 。 1-2、距离可能为负吗？ 【总结】 绝对值具有非负性，|a| ≥0。 1-3、已知a是任意有理数，则|-a|的值是（ ） A．必大于零 B．必小于零 C．必不大于零 D．必不小于零 D 01 情境引入 2-1、大年初一，妈妈给了小明一个红包，爸爸也给了小明一个红包，但是小明说他没有收到压岁钱，why？ + = 0 ❓ ❓ 0 0 01 情境引入 01 情境引入 2-2、若|a|+|b|=0，则a=____，b=____。 【分析】 ∵|a|+|b|=0，且|a|≥0，|b|≥0， ∴|a|=0，|b|=0。 0 0 绝对值的定义 绝对值的非负性 02 知识精讲 1、绝对值具有非负性，|a| ≥0。 2、“0”+“0”模型：若|a|+|b|=0，则a=0，b=0。 例1、(1)若|m|+|n-1|=0，则m=____，n=____； (2)若|m-2|+|n-5|=0，则m+n=____。 解：(1)∵|m|+|n-1|=0， ∴|m|=0，|n-1|=0， ∴m=0，n-1=0， ∴n=1。 0 1 (2)∵|m-2|+|n-5|=0， ∴|m-2|=0，|n-5|=0， ∴m-2=0，n-5=0， ∴m=2，n=5， ∴m+n=7。 7 03 典例精析 03 典例精析 例2、已知|x-1|+|y-2|+|z+3|=0，求x+y+z的值。 解：∵|x-1|+|y-2|+|z+3|=0， ∴|x-1|=0，|y-2|=0，|z+3|=0， ∴x-1=0，y-2=0，z+3=0， ∴x=1，y=2，z=-3， ∴x+y+z=0。 解：(1)∵|x+5|+(y-3)2=0，∴|x+5|=0，(y-3)2=0， ∴x+5=0，y-3=0， ∴x=-5，y=3; (2)∵(a+3)2+(b-2)2=0， ∴(a+3)2=0，(b-2)2=0， ∴a+3=0，b-2=0， ∴a=-3，b=2。 03 典例精析 例3、(1)若|x+5|+(y-3)2=0，则x=____，y=____； (2)若(a+3)2+(b-2)2=0，则a=____，b=____。 提示：平方数也具有非负性，a2≥0。 -5 3 -3 2 绝对值的几何意义 绝对值的定义“数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值”中，已经蕴含了绝对值的几何意义：点与原点的距离。 01 情境引入 比如：|5|＝|5-0|，它在数轴上的意义是： 表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离。 01 情境引入 1-1、数轴上表示5和7的两点之间的距离是多少？ 0 4 2 -2 -6 -4 -1 -3 -5 1 3 5 6 7 -7 2 |7-5|=2 1-2、2如何用5和7表示出来？ 【总结】 |7-5|在数轴上的意义是：表示7的点与表示5的点之间的距离。 01 情境引入 2-1、数轴上表示-5和7的两点之间的距离是多少？ 0 4 2 -2 -6 -4 -1 -3 -5 1 3 5 6 7 -7 12 |7-(-5)|=12 2-2、12如何用-5和7表示出来？ 【总结】 |7-(-5)|在数轴上的意义是：表示7的点与表示-5的点之间的距离。 01 情境引入 3-1、数轴上表示-7和-5的两点之间的距离是多少？ 0 4 2 -2 -6 -4 -1 -3 -5 1 3 5 6 7 -7 |-5-(-7)|=2 3-2、2如何用-7和-5表示出来？ 2 【总结】 |-5-(-7)|在数轴上的意义是：表示-5的点与表示-7的点之间的距离。 绝对值的