14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

乘法公式 一、单选题 1,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是() A.(m-n)(m-n)B.(m-n)(-m+n)C.(m-n)(-m-n)D.(m+2)(m-1) 2.若4+四+是完全平方式，则P是() A.1 B.±2 C.1 D.±4 3.己知x+y=6,y=4,则x2-y+y2的值为() A.34 B.28 C.24 D.32 4.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确 的结果变为a2-4ab+,你觉得这一项应是() A.b2 B.4b2 C.8 D.16b2 5.下列运算一定正确的是() A.a2023-a2022=0B.(a202)23=a045C.（a+12=a2+1D.a222,a205=a4045 6.无论a,b为何值，代数式a2+b2+4b+6-2a的值总是() A.非负数 B.0 C.正数 D.负数 7.已知实数a,b满足a-b2=4,则代数式3a-a2-b2的最大值为() A.-4 B.-5 C.4 D.5 8.若多项式a2+k知+9可以写成一个整式的平方，则常数k的值可以为() A.3 B.6 C.9 D.12 9.下列计算结果错误的是() A.(a+2b)°÷(a+2b)=a2+4ab+4b2B.-3a2bc3.4ac3=-12a+bc C.(a-+a+lHu+l-+)-D.+3)+ja12+6a 10.如图，在边长为a的正方形纸板的一角，剪去一个边长为b的正方形，再将剩余图形沿虚线剪开， 拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是() A.(a±b)2=a2±2ab+b B.a2±2ab+b2=(a+b)2 1 C.aa+b]=a*+ab D.a2-b2=(a+b)(a-b) 二、填空题 11.计算(-3十1)(-s-)=一 12.已知x-2y=3,则2-2+2r的值是 13.如果二次三项式x2-2(m+)x+25是一个完全平方式，那么m的值是 14.若二次三项式4x2-+3是一个完全平方式，则k的值是 15.己知a-2b=3,ab=2,则a2-8b3=- 16.观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1:(x-0(x2+x+1)=x3-1:(x-1(x3+x2+x+)=x4-1: (x-1)(x2+x3+x2+x+1)=x5-1…；则220+22097+2200+…+22+2+1=一 三、解答题 17.解方程：(x+12-(x+3)(x-5)=4 18.计算 (1)6a(a-2)-(2-3a)2: (2)(2x2-3y)(2r243y)-2(-3r3); (3)先化简，再求值：2(x-y)]P.(12x218)*(3g2),其中x=-3,y=· 19,如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成 的一个长方形. (1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：-，： (2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式？ (3)试利用这个公式计算：(2+1)(22+1)(2+1)(2°+1)(26+1)22+1)+1. b 图1 图2 2 参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.s2- 29 13.4或-6 14.±45 15.63 16.22009-1 17.x=-3 18.(1)-3a2-4:(2)104-9y2;(3)-2y叶4y2,-2 19.(1):a2-b2,(a+b)(a-b):(2)a2-b2=(a+b)(a-b):(3)264 1