14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

整式的乘法 一、单选趣 1.计算x2.4x3的结果是() A.4r B.4x C.4x3 D.4x" 2.已知x“=2.x°=5，则xb等于() B.-3 c. 2 D.10 3.下面是计算(a2)3·a的过程： 解：(a2a3=aa3(①】 =a".(②】 步骤①、②分别是() A.合并同类项，同底数幂的乘法 B.幂的乘方，同底数幂的乘法 C.幂的乘方，积的乘方 D.积的乘方，合并同类项 4.若a2+a+1=5,则(2+a1-a)的值为() A.-4 B.3 C.-2 D.7 5.一个长方形的长为3ab,宽为2ab,则其面积为() A.5a3b2 B.6a2b C.6a262 D.6a62 6.下列运算中，错误的个数是() (1）a2+a2=a:(2)a2.a=a;(3)a°a"=2a"；(4)-a(-a=a" A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.己知x+m)川x-n=x2-4x-5,则m-n的值为() A.1 B.-4 C.-5 D.4 8.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6， 依次继续下去，第2022次输出的结果是() 1 x为偶数 输入x 输出 x+5 x为奇数 A.1 B.2 C.4 D.8 9.式子1--x2-…-xgx+x2+…+xo）-(1--x2-…-0x,+x2+…+,的化简结果为() A.x B.- C.xto D.-x0 10.6张长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被 覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度 变化时，S始终保持不变，则a,b满足() 图1 图2 A.a=b B.a=2b C.a=3b D.a=4b 二、填空题 11.已知am=4,a=8,则a+"的值为」 12.计算：ab24a6= 13.若2a-3b+2=0,则4a-6b-3的值是」 14.己知将x2+mx(x2-3x+4展开的结果中不含x项(m为常数)，则m的值为 15.如果x+3)川x-4=2-kx-12成立，则k的值为 16.已知a+b=4,ab=2,则(a+2)(b+2)=一 17.如图，长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMW和两个边长为6的小正方形DEFG及正 方形HJK, EN D G L M S 可 B (1)若阴影部分S与S,为正方形，且S的面积为1，则S,=一 (2)若3个阴影部分的面积满足2S,+S,-S,=12,则长方形ABCD的面积为 三、解答题 18.知果产+四+3-3y+b创的展开式中不含)和)y项，求代数式：(-2-a+bg产-ab+ 的值。 19.计算题. (①-2a2}3-aa3+(3a2y2: (2)(x+y)(-y)-(2.x+y)(2x-y): (3)(3-2x+y)3+2x-y): (4)4x+12-(2x-5)(2x+5). 20.11月中句我校七年级学生将在24名教师的带领下去西安研学，每人研学费用2000元，现有两种优 惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按8折收费：乙方案：师生都按7.5折收费 (1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ (2)当m=300时，采用哪种方案优惠？ (3)当m=400时，采用哪种方案优惠？ 21.如图，某体育训练基地有一块长3a-5b)米，宽a-b米的长方形空地，现准备在这块长方形空地 上建一个长a米，宽(a-2b)米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区.（结果需要化简） 3a-5b a b a-2b (1)求长方形游泳池的面积： (2)求休息区的而积： (3)休息区比游泳池的面积大多少平方米？ 参考答案： 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B 9.c 10.D 11.32 12.2a%3 13.-7 14.3 15.1 16.14 17 25 100 18.-5832 19.(1)a-a (2)-3x (3)9-4x2+4xy-y2 (4)8r+29 20.(1)甲方案：1600m,乙方案：1500m+36000:(2)采用甲方案优惠：(3)采用乙方案优惠； 21.(1)a2-2ab平方米 (2(2a2-6ab+5b)平方米 (3)a2-4ab+5b2)平方米 5