1.3集合的基本运算 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算 (第二课时) 新课探究 在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围 例如，从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有 理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数.在高中阶段，数的研究 范围将进一步扩充. 新课探究 般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称 这个集合为全集(universe set),通常记作U. (1)对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为 集合A相对于全集U的补集(complementary set.),简称为集合A的补集，记作 CoA (2)符号语言：CuA={x|x∈U,且x生A}: (3)图形语言： 例题解析 例1设全集U={x-4≤x≤2}，A={x1≤x<2},求CuA. 例2设全集U={xx是三角形}，A={xx是锐角三角形}，B={xx 是钝角三角形}，求A∩B及其补集. 变式训练：()若集合A={x|x>1},则CrA= (2)若集合A={x|1<x≤2}，则CnA= (3)若集合A={x|x>3或x≤0}，则CRA= 答案：(1){x|x≤1}(2){x|x>2或x≤1} (3){x|0<x≤3} 思考： 提示]不一定 补集的性质：(1)CU=☑； (2)Cu☑=U;(3)C(CA)=A (4)A∩(CuA)=☑；（⑤）AU(CuA)=U (6)B∩(CuA)=☑→B∈A; (7)B∩(CuA)=U→B=A. 图中U是全集，A,B是U的两个子集，用阴影表示： (1)(CA)∩(CuB); (2)(CuA)U(CUB). U U B B (1) (2) 德摩根定律：CuA∩CuB=Cu(AUB);CuAUCuB=Cu(AnB) 练习：全集为U,M、P、S均U的子集，则阴影部分表示的集合是() A.(MOP)nS B.(MnP)US C.(MnPn CuS D.(MnP)UCuS U 例题解析题型补充 例1设全集为R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10}, 求：（①）CrB;(2)Ca(AUB);(3)(CrA)∩B. 答案：(1){x|x≥10或x≤2}；(2){x|x≥10或x≤2}； (3){x|2<x<3或7≤x<10}. 例2设集合A={xx+m≥0}，B={x-2<x<4},全集 U=R,且(C,A)∩B=☑，求实数m的取值范围。 答案：{mm≥2}.